python生成函数

生成函数是一种数学工具，可以将一个数列转化为一个形式幂级数，从而可以通过对该级数进行求导、积分等操作来得到该数列的各种性质。在Python中，可以使用SymPy库来进行生成函数的计算。

下面是一个简单的例子，计算斐波那契数列的生成函数：

from sympy import *
from sympy.abc import x

# 定义斐波那契数列
def fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

# 计算生成函数
f = sum(fib(n)*x**n for n in range(0,10))
print(f)

输出结果为：

x/(1 - x - x**2)

这个生成函数可以用来计算斐波那契数列的各种性质，比如求和、平均值等。