写一段python代码解决这个问题: 题目内容:钱珀瑙恩常数是由英国统计学家钱珀瑙恩(Champernowne)于1933年构造出来的。其定义为:把全体正整数从小到大依次写成一排,并在最前面加上小数点,得到的一个无理数称为钱珀瑙恩常数。十进制下它长得像:C_10 = 0.12345678910111213141516...我们希望找出此数值的小数点后第n位的值,其中计数从1开始。 输入格式:一个正整数,代表上述n,1<=n<=2^31-1=2147483647 输出格式:k,其中k是一个非负整数,代表按上述条件得到的第n位的值。显然,0<=k<=9。 输入样例:1 输出样例:1 说明:C_10的小数点后第1位是1 输入样例:11 输出样例:0 说明:C_10的小数点后第11位是0
时间: 2024-02-22 13:55:31 浏览: 145
```python
def champernowne_constant(n):
s = ''
for i in range(1, n + 1):
s += str(i)
return int(s[n - 1])
n = int(input())
print(champernowne_constant(n))
```
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钱珀瑙恩常数是由英国统计学家钱珀瑙恩(Champernowne)于1933年构造出来的。其定义为:把全体正整数从小到大依次写成一排,并在最前面加上小数点,得到的一个无理数称为钱珀瑙恩常数。十进制下它长得像: C_10 = 0.12345678910111213141516... 我们希望找出此数值的小数点后第n位的值,其中计数从1开始。
要找出钱珀瑙恩常数的小数点后第n位的值,可以按照以下步骤进行:
1. 计算出要找的位数所在的正整数的位数,设为k。例如,如果要找的是第100位,那么k=3,因为第100位在正整数100的个位上。
2. 计算出要找的位数所在的正整数,设为m。例如,如果要找的是第100位,那么m=100。
3. 计算出要找的位数在正整数m中的偏移量,设为offset。例如,如果要找的是第100位,那么offset=1,因为第100位在正整数100的个位上。
4. 将正整数m转换为字符串,并取出偏移量对应的字符,即为要找的小数点后第n位的值。
下面是Python代码实现:
```python
def champernowne_constant(n):
# 计算出要找的位数所在的正整数的位数
k = 1
while n > 9 * k * 10 ** (k - 1):
n -= 9 * k * 10 ** (k - 1)
k += 1
# 计算出要找的位数所在的正整数
m = 10 ** (k - 1) + (n - 1) // k
# 计算出要找的位数在正整数m中的偏移量
offset = (n - 1) % k
# 将正整数m转换为字符串,并返回偏移量对应的字符
return int(str(m)[offset])
# 测试
print(champernowne_constant(100)) # 输出 5
```
例如,要找钱珀瑙恩常数的小数点后第100位,可以调用`champernowne_constant(100)`,结果为5。
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