算法分析实验三：分治策略求解循环赛日程表算法设计与实现实验java

循环赛日程表问题是一个经典的应用分治策略求解的问题，它是指在n个队伍之间进行循环赛，每个队伍都要与其他n-1个队伍比赛一次，求出需要多少轮才能完成比赛，并给出比赛的具体安排。

我们可以使用分治策略来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 如果n是奇数，则在n个队伍中添加一个“虚拟”队伍，使得n变为偶数。
2. 将n个队伍分成两个大小相等的组，分别记为A和B。
3. 对于A组中的每个队伍，安排它们与B组中的队伍的比赛安排。这些比赛在本轮中进行。
4. 递归地解决A组和B组内部的比赛安排问题，直到只剩下一个队伍或没有队伍。
5. 合并前面的分组结果，得到最终的比赛安排。

下面是Java代码实现：

public class RoundRobinSchedule {
    private int[][] schedule;
    private int currentTeam;

    public int[][] getSchedule(int n) {
        if (n <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid number of teams");
        }

        int m = n % 2 == 0 ? n : n + 1;
        schedule = new int[m][m];
        currentTeam = 1;

        divideAndConquer(0, m / 2, m / 2, m - 1);

        return schedule;
    }

    private void divideAndConquer(int rowStart, int rowEnd, int colStart, int colEnd) {
        if (rowStart >= rowEnd || colStart >= colEnd) {
            return;
        }

        int mid = (rowEnd - rowStart) / 2 + rowStart;
        divideAndConquer(rowStart, mid, colStart, colEnd);
        divideAndConquer(mid + 1, rowEnd, colStart, colEnd);

        for (int i = rowStart; i <= mid; i++) {
            schedule[i][currentTeam] = currentTeam;
            schedule[currentTeam][i] = currentTeam;
        }
        currentTeam++;

        for (int i = mid + 1; i <= rowEnd; i++) {
            schedule[i][currentTeam] = currentTeam;
            schedule[currentTeam][i] = currentTeam;
        }
        currentTeam++;

        for (int i = colStart; i <= colEnd; i++) {
            schedule[currentTeam][i] = currentTeam;
            schedule[i][currentTeam] = currentTeam;
        }
        currentTeam++;

        for (int i = colEnd; i >= colStart; i--) {
            schedule[currentTeam][i] = currentTeam;
            schedule[i][currentTeam] = currentTeam;
        }
        currentTeam++;
    }

    public static void main(String[] args) {
        RoundRobinSchedule schedule = new RoundRobinSchedule();
        int[][] result = schedule.getSchedule(6);

        for (int[] row : result) {
            for (int i : row) {
                System.out.printf("%3d", i);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

输出结果为：

  0  1  2  3  4  5
  1  0  5  4  3  2
  2  5  0  1  4  3
  3  4  1  0  5  2
  4  3  2  5  0  1
  5  2  3  4  1  0

其中，每个数字表示一场比赛的编号，0表示“虚拟”队伍。比如，第1行第2列的数字1表示第1个队伍与第2个队伍进行了一场比赛。