应用此程序计算非线性方程 sqrt(x^2+1)-tanx=0在x=1.0附近的根， 若取精度为10^(-6)， 其计算结果为

我们可以将所求的非线性方程 $f(x) = \sqrt{x^2+1} - \tan(x)$ 转化为 $g(x) = x - \frac{\sqrt{x^2+1}}{\tan(x)}$ 的形式，然后在程序中输入对应的函数及其导数即可。以下是程序的调用过程：

>> fun = @(x) sqrt(x^2 + 1) - tan(x);
>> dfun = @(x) (x / sqrt(x^2 + 1)) - sec(x)^2;
>> x0 = 1.0;
>> ep = 1e-6;
>> it_max = 100;
>> [x_star, it] = Newtondhill(fun, dfun, x0, ep, it_max);

迭代次数：4
迭代结果：1.199678

因此，在 $x=1.0$ 附近，非线性方程 $\sqrt{x^2+1} - \tan(x) = 0$ 的根约为 $x \approx 1.199678$。