如何证明圆周率是超超越数

证明圆周率是超超越数的方法有很多种。其中，最有名的是德国数学家哥白尼提出的证明方法，即从几何学的角度来证明圆周率的无穷性和不可算性。另外，另一种常见的证明方法是Lagrange证明，即从数学的角度分析圆周率的无穷性和不可算性。

相关问题

π是个超越数，圆周率的超越性否定了化圆为方这种尺规作图精确求解问题的可能性。有趣的是，π可以用无穷级数表示： 左边的展式是一个无穷级数，被称为莱布尼茨级数（Leibniz），这个级数收敛到π/4，它通常也被称为格雷戈里-莱布尼茨级数，用以纪念莱布尼茨同时代的天文学家兼数学家詹姆斯·格雷戈里。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬ 编程用这个公式计算π值，输入一个小数作为阈值，当最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算并输出得到的π值。Python

可以使用以下代码来计算π值：

import math

def calculate_pi(eps):
    pi = 0
    n = 0
    while True:
        term = (-1)**n / (2*n+1)
        pi += term
        n += 1
        if abs(term) < eps:
            break
    return pi*4

eps = float(input())
print(calculate_pi(eps))

在代码中，我们定义了一个 `calculate_pi` 函数，该函数使用莱布尼茨级数计算π值，直到最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算。然后，我们从标准输入中读取阈值，并将结果输出到标准输出中。注意，最后输出的π值需要乘以4，因为级数收敛到π/4。