计算表达式 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13的值,该表达 式由最后一场的绝对值不能小于10的负五次方输出时显示到小数点后四位的main代码怎么写
时间: 2023-09-17 11:15:01 浏览: 183
计算表达式的值可以使用循环来实现。以下是计算表达式并输出结果的 main 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double result = 1 - 1.0/3 + 1.0/5 - 1.0/7 + 1.0/9 - 1.0/11 + 1.0/13; // 计算表达式的值
double abs_result = abs(result); // 取结果的绝对值
if (abs_result < pow(10, -5)) { // 判断绝对值是否小于10的负五次方
cout << "结果小于10的负五次方,无法显示" << endl;
} else {
cout << "结果为:" << fixed << setprecision(4) << result << endl; // 显示结果到小数点后四位
}
return 0;
}
```
其中,`pow(10, -5)` 表示计算 10 的负五次方,即 $10^{-5}$。`fixed` 和 `setprecision(4)` 用来控制输出结果的小数位数。
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1+1/2-3+1/4+5-1/6+7+1/8-9+1/10+11-1/12+13+1/14-15+1/16+17-1/18+19+1/20-21+1/22+23-1/24+25+1/26-27+28+1/29-30
这个表达式的求值有些复杂。我假设你想让我帮你计算这个表达式的值,那么我会先把它拆分成几个部分,然后按照题目给出的顺序逐个计算,最后将结果相加。
拆分后的表达式如下:
```
1 + 1/2 - 3 + 1/4 + 5 - 1/6 + 7 + 1/8 - 9 + 1/10 + 11 - 1/12 + 13 + 1/14 - 15 + 1/16 + 17 - 1/18 + 19 + 1/20 - 21 + 1/22 + 23 - 1/24 + 25 + 1/26 - 27 + 28 + 1/29 - 30
```
按照题目给出的顺序计算,得到:
```
1 + 0.5 - 3 + 0.25 + 5 - 0.1667 + 7 + 0.125 - 9 + 0.1 + 11 - 0.0833 + 13 + 0.0714 - 15 + 0.0625 + 17 - 0.0556 + 19 + 0.05 - 21 + 0.0455 + 23 - 0.0417 + 25 + 0.0385 - 27 + 28 + 0.0345 - 30
```
将所有数相加,得到:
```
-1.9832
```
因此,原始表达式的值约为 -1.9832。
PI=-4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17+…,这个算式的结果会无限接近圆周率的值,用java编写
这个算式是一个著名的级数表达式,被称为Leibniz公式,它通过交错正负分数的方式来逼近圆周率π。每一项的分子都是4,分母则是两个连续奇数的倒数之差,即4/(2n - 1) 和 4/(2n + 1) 的差。这个序列的前几项加起来的结果越来越接近π。
在Java中编写计算这个级数的程序,你可以创建一个循环,按上述规则逐项相加。下面是一个简单的示例:
```java
public class PiApproximation {
public static void main(String[] args) {
double pi = 0;
int denominator = 1; // 开始时的分母是1
for (int i = 0; ; i += 2) { // 每次增加2,因为我们要交替正负
pi += (4 / denominator); // 加入当前的分数
if (i % 2 == 1) { // 当偶数位置时,下一个分数取反
pi -= (4 / (denominator + 2));
}
denominator += 2; // 更新分母
if (denominator > 10000) { // 如果达到某个大数(这里为了简化演示),我们可以认为已经足够接近了
break;
}
}
System.out.printf("Pi的近似值为: %.16f\n", pi);
}
}
```
请注意,由于这是一个无穷级数,理论上可以无限精确地逼近π。但在实际编程中,我们通常会在达到一定的精度或迭代次数后停止计算。
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