帮我用cpp写一份棋盘覆盖问题的代码

在C++中，我们可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来解决经典的棋盘覆盖问题。这里我给出一个简单的8x8格子的例子，其中我们要放置骑士（Knight）来覆盖所有的格子。骑士可以跳跃两步并旋转90度，这构成了一个L形移动。

首先，我们创建一个二维数组表示棋盘，然后定义一个骑士类`Knight`，用于存储当前位置。接下来是一个函数`isSafeToMove`检查某个位置是否合法，最后主函数`solveChessboardCover`通过回溯法尝试所有可能的骑士初始位置。

#include <vector>
#include <iostream>

class Knight {
private:
    std::pair<int, int> position;

public:
    Knight(int x, int y) : position{x, y} {}

    bool isSafeToMove(const Knight &other, const std::vector<std::vector<int>>& board) {
        int dx[] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};
        int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
            int newX = position.first + dx[i];
            int newY = position.second + dy[i];

            if (newX >= 0 && newX < 8 && newY >= 0 && newY < 8 && !board[newX][newY]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    void move(Knight &other, std::vector<std::vector<int>>& board) {
        int newX = other.position.first;
        int newY = other.position.second;
        board[position.first][position.second] = 1;
        position = {newX, newY};
        other.position = position;
    }
};

bool solveChessboardCover(std::vector<std::vector<int>>& board, int startX, int startY) {
    Knight knight(startX, startY);
    board[startX][startY] = 1;

    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        for (int j = 0; j < 8; ++j) {
            if (!board[i][j] && knight.isSafeToMove(knight, board)) {
                knight.move(knight, board);
                if (solveChessboardCover(board, i, j))
                    return true;
                knight.move(knight, board); // 回溯
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> chessboard(8, std::vector<int>(8, 0));
    if (solveChessboardCover(chessboard, 0, 0)) {
        for (const auto &row : chessboard)
            for (int cell : row)
                std::cout << cell << " ";
        std::cout << "\nBoard covered by a knight.\n";
    } else {
        std::cout << "No solution found.\n";
    }

    return 0;
}

这个程序会打印出一个由1表示骑士位置、0表示未覆盖的格子的棋盘。如果找不到解，则会输出"No solution found."。