用C++给出线性插值代码

线性插值在C++中可以使用双精度浮点数数组和条件运算符来实现。假设我们有一个二维线性插值的例子，其中`xValues`存储了横坐标值，`yValues`存储了相应的纵坐标值，而`x`是我们想要查询的新点的横坐标。以下是一个简单的线性插值函数示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 二分查找函数，找到x在xValues中的索引
size_t binarySearch(const std::vector<double>& xValues, double x) {
    size_t left = 0;
    size_t right = xValues.size() - 1;
    while (left <= right) {
        size_t mid = left + (right - left) / 2;
        if (xValues[mid] == x)
            return mid;
        else if (xValues[mid] < x)
            left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    // 如果x大于所有的xValues，则返回最后一个索引
    return left;
}

// 线性插值函数
double linearInterpolate(const std::vector<double>& xValues, const std::vector<double>& yValues, double x) {
    size_t index = binarySearch(xValues, x);
    if (index < xValues.size()) { // 如果x在范围内
        double y1 = yValues[index];
        double y2 = yValues[index > 0 ? index - 1 : xValues.size() - 1]; // 上下两个点
        double t = (x - xValues[index]) / (xValues[index] - xValues[index > 0 ? index - 1 : xValues.size() - 1]);
        return y1 + t * (y2 - y1);
    } else { // 如果x超出范围，返回边界的值
        return x < xValues[0] ? yValues[0] : yValues[xValues.size() - 1];
    }
}

int main() {
    std::vector<double> xValues = {0, 1, 2, 3};
    std::vector<double> yValues = {10, 20, 30, 40};
    double x = 2.5; // 要插值的点

    double interpolatedValue = linearInterpolate(xValues, yValues, x);
    std::cout << "Linear interpolation at point " << x << ": " << interpolatedValue << std::endl;

    return 0;
}