有一个是坐标系采用的是右手定律，其四元素是q1，另外一个是采用左手定律，其四元素为q2.现在有一项目要求：将q1的坐标系进行转换使得q1满足左手定律，并且将这两个四元素统一在同一个坐标系里。使用C++的eigen来实现。写上所有的思路及完整的代码

首先，我们需要理解两个坐标系之间的旋转差异是由它们的手势法则决定的。对于右手坐标系（通常用于三维空间），Z轴指向正下方，而左手坐标系则相反，Z轴指向正上方。为了从右手坐标系转换到左手坐标系，我们实际上需要做一次翻转操作，即沿着Z轴进行90度逆时针旋转。

在Eigen库中，我们可以使用`Matrix3d`类来处理这种旋转。这里是一个基本的步骤：

1. 定义一个右手坐标系到左手坐标系的变换矩阵，这是一个旋转矩阵，对应于逆时针旋转90度。
2. 使用`Eigen::Matrix3d`的`colwise()`和`*`操作符来进行逐列向量的旋转。
3. 将`q1`四元组的每个元素乘以这个旋转矩阵。

以下是用C++ Eigen实现这一转换的代码示例：

#include <Eigen/Dense>

// 假设q1和q2是4维向量，分别存储了右手和左手坐标系下的坐标
std::vector<double> q1 = {q1_x, q1_y, q1_z, q1_w}; // 右手坐标系的四元素
std::vector<double> q2 = {q2_x, q2_y, q2_z, q2_w}; // 左手坐标系的四元素

// 创建旋转矩阵
Eigen::Matrix3d rotationMatrix;
rotationMatrix << 0, -1, 0,
                1, 0, 0,
                0, 0, -1; // 逆时针旋转90度

// 将右手坐标系的前三个元素（XYZ）按照左手坐标系的要求旋转
Eigen::VectorXd rotatedQ1(Eigen::Vector4d(q1[0], q1[1], q1[2], q1[3]));
rotatedQ1.colwise() = rotationMatrix * rotatedQ1.col();

// 现在rotatedQ1就应该是左手坐标系的
// 接下来你可以将它们合并到一个4D向量中，比如一个新的Eigen::VectorXd combined_q;

// 合并右手和左手四元组
combined_q << rotatedQ1(0), rotatedQ1(1), rotatedQ1(2), q2[3];