(1)试使用不放回简单随机抽样从数据集data中抽取2000家企业,估计该省份企业 (3)使用(1)抽取的样本数据,估计该省份地级市代码(city)为“A”的企业数量占比及其抽样相对标准误差,以及95%置信水平下的置信区间。

时间: 2024-01-29 13:01:59 浏览: 46
好的,根据您提供的信息,我可以为您回答这个问题。 首先,我们需要使用不放回简单随机抽样从数据集data中抽取2000家企业。由于您未提供数据集的具体信息,因此我无法为您提供具体的代码实现。不过,不放回简单随机抽样的实现可以参考以下步骤: 1. 确定总体大小$N$,即数据集中的企业总数; 2. 确定样本大小$n$,即需要抽取的企业数量; 3. 使用随机数生成器生成$n$个介于1和$N$之间的随机整数,作为抽样的企业编号; 4. 从数据集中选取这些企业作为样本。 抽样完成后,我们可以计算样本中属于该省份地级市代码为“A”的企业数量及样本总数。假设样本中共有2000家企业,其中地级市代码为“A”的有400家企业。因此,该样本中地级市代码为“A”的企业数量占比为20%。 接下来,我们可以计算该占比的抽样相对标准误差和置信区间。由于样本大小较大,我们可以使用正态分布来进行计算。抽样相对标准误差可以用以下公式进行计算: $$RSE = \frac{SE}{\bar{x}}$$ 其中,$SE$表示标准误差,$\bar{x}$表示样本均值。在本例中,样本均值为20%,标准误差可以通过以下公式进行计算: $$SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$$ 其中,$p$表示总体中地级市代码为“A”的企业数量占比,$n$表示样本大小。在本例中,$p$为未知,我们可以使用样本中地级市代码为“A”的企业数量占比20%来作为$p$的估计值,$n$为2000。因此,标准误差为: $$SE = \sqrt{\frac{0.2(1-0.2)}{2000}} = 0.0090$$ 将标准误差代入相对标准误差公式得: $$RSE = \frac{0.0090}{0.2} = 0.045$$ 因此,该样本中地级市代码为“A”的企业数量占比的抽样相对标准误差为4.5%。 最后,我们可以计算该占比在95%置信水平下的置信区间。在95%置信水平下,正态分布的上下分位点分别为1.96和-1.96。因此,95%置信区间可以计算为: $$CI = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times SE$$ 其中,$\bar{x}$表示样本均值,$z_{\alpha/2}$表示正态分布的上分位点,$SE$表示标准误差。将相应的值代入公式,可得到95%置信区间为: $$CI = 0.2 \pm 1.96 \times 0.0090 = (0.182, 0.218)$$ 因此,在95%置信水平下,该省份地级市代码为“A”的企业数量占比的置信区间为18.2%至21.8%。

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