现有一棵无重复关键字
时间: 2024-02-17 22:56:25 浏览: 82
C#自动给文章关键字加链接实现代码
这道题目涉及到了B树的相关知识,B树是一种多路平衡查找树,它的每个节点可以存储多个关键字,而且每个节点的子节点数目也可以不同。B树的主要应用是在文件系统和数据库中,可以有效地减少磁盘I/O操作次数,提高数据的访问效率。
根据题目所给的条件,我们可以得出以下结论:
1. 对于一棵高度为5的3阶B树,它的最少结点数为32,最多结点数为121。其中,最少结点数是通过递归计算得出的,即2+2*3+2*3^2+2*3^3+2*3^4=32;最多结点数是通过每个结点都存储3个关键字来计算得出的,即1+3+3^2+3^3+3^4=121。
2. 在插入关键字48后,原平衡二叉树会变成一棵新的平衡二叉树。根据平衡二叉树的定义,左子树的所有关键字都小于根节点的关键字,右子树的所有关键字都大于根节点的关键字。因此,在新平衡二叉树中,关键字37所在结点的左子节点保存的关键字为30,右子节点保存的关键字为40。
3. 对于m阶B树,根节点至多有m棵子树,所有叶节点都在同一层次上,非叶节点至少有m/2(m为偶数)或(m+1)/2(m为奇数)棵子树,根节点中的数据是有序的。因此,选项D是错误的,因为根节点中的数据不一定是有序的。
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