matlab如何高斯白噪声和sin函数叠加

在MATLAB中，你可以通过以下几个步骤生成高斯白噪声和将其与正弦波叠加：

1. **生成高斯白噪声**:
使用`randn`函数可以生成标准正态分布的随机数，模拟高斯白噪声。例如，如果你想生成长度为1000的一维噪声序列，可以这样做：

   noise = randn(1, 1000);

2. **设置正弦波参数**:
确定正弦波的频率、振幅和其他参数，比如时间间隔(`dt`)和总时间(`T`):

   fs = 1000; % 采样率 (Hz)
   T = 1;    % 总时间 (秒)
   f = 5;     % 正弦波频率 (Hz)
   A = 1;     % 振幅
   t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间向量
   sin_wave = A * sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

3. **叠加噪声到正弦波**:
将噪声序列和正弦波信号相加，得到最终的叠加信号：

   noisy_signal = sin_wave + noise;

4. **可视化结果**:
可以使用`plot`函数查看噪声和叠加后的信号：

   plot(t, noisy_signal, 'b', 'LineWidth', 2);
   hold on;
   plot(t, sin_wave, 'r--', 'LineWidth', 1);
   legend('Noisy Signal', 'Pure Sin Wave');
   xlabel('Time (s)');
   ylabel('Amplitude');
   hold off;