python梯度下降算法代码演示

Python中梯度下降算法通常用于优化机器学习模型中的参数，通过迭代更新的方式沿着成本函数下降最快的方向调整参数值。这里是一个简单的线性回归梯度下降示例：

import numpy as np

def gradient_descent(x, y, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
    # 初始化权重
    m = b = 0
    n = len(x)

    for _ in range(num_iterations):
        # 梯度计算
        y_pred = m * x + b
        dm = -(2/n) * sum(x * (y - y_pred))
        db = -(2/n) * sum(y - y_pred)
        
        # 更新权重
        m -= learning_rate * dm
        b -= learning_rate * db
        
    return m, b

# 示例数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

m, b = gradient_descent(x, y)
print(f"斜率 (m): {m}, 截距 (b): {b}")