大头菜致富后，丁丁妹时常坐在田埂上思考人生。 有一天，他在大头菜田边休息时，想到这样一个问题： 有 N 颗大头菜，符合如下要求： 1. 每颗大头菜的成色值在 [ L , R ] 范围内。 2. 所有的大头菜成色值之和是 3 的倍数。 这 N 颗大头菜的成色值有多少种符合条件的组合呢？ 显然，这对于丁丁妹来说实在太难了，可是丁丁妹实在是想知道答案，因此她花重金聘请了你来解决这个问题。 另外，由于丁丁妹的脑容量只有 2048 K B ，因此你需要在这个空间限制内解决问题。给出参考代码

这道题可以使用动态规划的思路来解决。

首先，考虑如何统计符合条件的组合数。假设我们已经确定了前 i 个大头菜的成色值之和为 sum_i，那么对于第 i+1 个大头菜，它的成色值只能是 L, L+1, ..., R 中的一个。如果我们用 f(i, j) 表示前 i 个大头菜成色值之和模 3 余 j 的方案数，那么有以下转移方程：

f(i+1, j) = f(i, j) + f(i, (j - k + 3) % 3)，其中 k 表示第 i+1 个大头菜的成色值

最终的答案就是 f(N, 0)。

接下来考虑如何优化空间。我们可以使用滚动数组来减小空间复杂度。具体来说，我们只需要存储 f(i, j) 和 f(i-1, j) 两个状态即可。在更新 f(i+1, j) 时，我们只需要使用这两个状态来计算即可。这样空间复杂度就降为 O(1)。

参考代码如下：

相关问题

1何谓被子植物？双子叶植物？单子叶植物？根据下列科的特征编写它们的分科检索表 木兰科、葫芦科、锦葵科、十字花科、蝶形花科、伞形科、旋花科、唇形科、菊科、禾本科、石竹科、兰科、百合科，并举例说明各科常见代表植物

被子植物是指种子由子房保护的植物，其种子通常有两个种子叶。根据种子叶数目，被子植物分为双子叶植物和单子叶植物。双子叶植物的种子通常有两个种子叶，而单子叶植物的种子只有一个种子叶。

下面是根据各科特征编写的分科检索表：

| 科名 | 特征 |
| --- | --- |
| 木兰科 | 落叶乔木或灌木，花大而美丽，有香气 |
| 葫芦科 | 藤本或者草本，果实为葫芦状 |
| 锦葵科 | 草本或灌木，花大而美丽，常栽培为观赏植物 |
| 十字花科 | 多为草本或亚灌木，花为四瓣十字形，包括蔬菜作物如油菜、芜菁等 |
| 蝶形花科 | 多为草本，花形各异，包括豆类作物如大豆、芸豆等 |
| 伞形科 | 多为草本，花序为伞形，包括调味品作物如茴香、芹菜等 |
| 旋花科 | 多为草本或灌木，花序为螺旋状，包括观赏植物如玫瑰、草莓等 |
| 唇形科 | 多为草本，花为唇形，包括观赏植物如唇形兰、鬼针草等 |
| 菊科 | 多为草本，花形各异，包括观赏植物如菊花、向日葵等 |
| 禾本科 | 多为草本，种子为谷粒，包括粮食作物如小麦、稻米等 |
| 石竹科 | 多为草本或亚灌木，花多为五瓣，包括观赏植物如石竹、满天星等 |
| 兰科 | 多为草本或兰花，花为唇形，包括观赏植物如蝴蝶兰、兰花等 |
| 百合科 | 多为草本，花为六瓣，包括观赏植物如百合、鸢尾等 |

常见代表植物举例：

- 木兰科：白玉兰、紫玉兰、木兰等。
- 葫芦科：葫芦、苦瓜、南瓜等。
- 锦葵科：木槿、芙蓉、木棉等。
- 十字花科：油菜、芜菁、芥菜等。
- 蝶形花科：豆类作物如大豆、芸豆等。
- 伞形科：茴香、芹菜、香菜等。
- 旋花科：玫瑰、草莓、蔷薇等。
- 唇形科：唇形兰、鬼针草、金鱼草等。
- 菊科：菊花、向日葵、蒲公英等。
- 禾本科：小麦、稻米、玉米等。
- 石竹科：石竹、满天星、铁线莲等。
- 兰科：蝴蝶兰、兰花、文心兰等。
- 百合科：百合、鸢尾、郁金香等。

vue后台管理系统项目经验

Vue后台管理系统项目经验包括但不限于以下几点：
1. 采用组件化思想，将页面拆分成多个组件，提高代码复用性和可维护性。
2. 使用Vue Router实现路由跳转，实现单页面应用。
3. 使用Vuex进行状态管理，方便组件之间的数据共享。
4. 使用Element UI等UI框架，提高开发效率和用户体验。
5. 与后端进行数据交互，使用axios等工具发送请求和接收响应。
6. 对接口进行封装，提高代码复用性和可维护性。
7. 使用Webpack等构建工具进行打包和部署。