向量向量积的几何意义

向量叉乘（也称为向量积），在几何上表示为两个三维向量形成的平行四边形的面积，或者是一个特殊的二维向量，垂直于这两个原向量所在的平面，并且其长度等于原向量构成的平行四边形的面积。它的结果是一个新的向量，其方向按照右手定则确定，即右手的四个手指从第一个向量绕到第二个向量的方向旋转，大拇指指向的就是向量积的方向。

此外，如果将一个向量看作是力，另一个向量视为速度或加速度，向量积可以用来计算力对物体转动的影响，如扭矩。在工程、物理学等领域中，它有广泛的应用。

相关问题

二维向量的点积有什么几何意义

二维向量的点积可以理解为两个向量在空间中的投影乘积，其几何意义是两个向量之间的夹角的余弦值乘以两个向量的模长的乘积。具体来说，点积越大，表示两个向量越接近同一方向，夹角越小；点积越小，表示两个向量越接近垂直方向，夹角越大。

向量的数量积根号的值，几何中代表什么意义

向量的数量积根号在几何中称为向量的长度或者模长，也被称为向量的大小。它表示从向量的起点到终点的距离，即向量的长度。在二维平面中，向量的模长可以用勾股定理求得，即向量的模长等于它的横坐标平方加上纵坐标平方的平方根。在三维空间中，向量的模长可以用勾股定理求得，即向量的模长等于它的x轴坐标平方加上y轴坐标平方加上z轴坐标平方的平方根。向量的模长在几何上也可以表示为向量所在的线段的长度。因此，向量的模长可以用来衡量向量的大小或者长度。