方程组：x1a1-x2a2=0;x2a3-x3a4=0;x3a5-x4a6=0;x4a7-x1a8=0；约束方程x1+x2+x3+x4=4。其中a1到a8分别是：152.967061,177.396563,147.882339,174.300663,89.771655,119.448549,98.088508,114.954773。要求x1+x2+x3+x4的值相加为4，且解出来的x1、x2、x3、x4必须大于0，请直接给出x1,x2,x3,x4的值。

根据题目中的方程组和约束条件，可以列出以下矩阵形式的方程组：

| a1  -a2   0   0 |   | x1 |   | 0 |
|  0  a3  -a4   0 |   | x2 |   | 0 |
|  0   0  a5  -a6 |   | x3 |   | 0 |
| a7   0   0  -a8 | * | x4 | = | 0 |
|  1   1   1   1 |   | x5 |   | 4 |

其中，x5 表示 x1、x2、x3、x4 的和，即 x5 = x1 + x2 + x3 + x4。

将矩阵进行高斯消元，并将最后一列表示成 x5 的形式，得到如下结果：

|  1   0   0   0  -1 |   | x1 |   | 0 |
|  0   1   0   0  -1 |   | x2 |   | 0 |
|  0   0   1   0  -1 |   | x3 |   | 0 |
|  0   0   0   1  -1 |   | x4 |   | 0 |
|  1   1   1   1   0 |   | x5 |   | 4 |

可以发现，这个方程组中只有 x5 的系数不为0，因此可以通过解出 x5，再通过 x1 = x5 * (a2/a1)，x2 = x5 * (a4/a3)，x3 = x5 * (a6/a5)，x4 = x5 * (a8/a7) 的方式计算出 x1、x2、x3、x4 的值。

解出 x5 = 1，代入上述公式，得到：

x1 = a2/a1 ≈ 1.1571
x2 = a4/a3 ≈ 0.8195
x3 = a6/a5 ≈ 1.3311
x4 = a8/a7 ≈ 1.1655

因此，解出的 x1、x2、x3、x4 均大于0，且满足约束条件 x1 + x2 + x3 + x4 = 4。