对给定图像进行显示还原图像算法matlab代码

以下是基于最小二乘法的图像还原算法的Matlab代码：

clear all; close all; clc;

% 读取待还原的图像
img = imread('input_image.png');
imshow(img);
title('Original Image');

% 将图像转换为灰度图像
gray_img = rgb2gray(img);
figure;
imshow(gray_img);
title('Gray Image');

% 添加高斯噪声
noisy_img = imnoise(gray_img, 'gaussian', 0.05);
figure;
imshow(noisy_img);
title('Noisy Image');

% 定义还原矩阵的大小
m = 64;
n = 64;

% 将图像重新调整为所需的大小
resized_img = imresize(noisy_img, [m, n]);
figure;
imshow(resized_img);
title('Resized Image');

% 创建还原矩阵
A = zeros(m*n, m*n);

% 填充还原矩阵的数据
for i = 1:m*n
    % 将矩阵中的每个元素替换为1
    A(i, i) = 1;

    % 检查当前元素是否在第一行
    if i > n
        A(i, i-n) = -0.2; % 左侧像素
    end

    % 检查当前元素是否在最后一行
    if i <= (m-1)*n
        A(i, i+n) = -0.2; % 右侧像素
    end

    % 检查当前元素是否在第一列
    if mod(i, n) ~= 1
        A(i, i-1) = -0.2; % 上侧像素
    end

    % 检查当前元素是否在最后一列
    if mod(i, n) ~= 0
        A(i, i+1) = -0.2; % 下侧像素
    end
end

% 将还原矩阵与观测矩阵相乘得到观测图像向量
observed_img = A * reshape(resized_img, [m*n, 1]);

% 使用最小二乘法还原原始图像
reconstructed_img = reshape(A \ observed_img, [m, n]);
figure;
imshow(uint8(reconstructed_img));
title('Reconstructed Image');

这个算法使用最小二乘法来还原原始图像。它首先将原始图像转换为灰度图像，然后添加高斯噪声。接下来，它将图像调整为所需的大小，并创建还原矩阵。还原矩阵中的每个元素都表示像素之间的关系。最后，算法将还原矩阵与观测矩阵相乘得到观测图像向量，然后使用最小二乘法还原原始图像。