约瑟夫环单向循环链表

约瑟夫环是一个单向循环链表的应用场景。在约瑟夫环问题中，n个人围坐在一圆桌周围，从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列，然后下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，如此循环，直到所有人都出列。为了解决这个问题，可以使用一个单向循环链表来模拟这个过程。

具体的实现步骤如下：
1. 创建一个单向循环链表，将n个人依次加入链表中。
2. 从编号为k的人开始，遍历链表，数到m的人出列，将其从链表中删除。
3. 不断重复步骤2，直到链表中只剩下最后一个人。
4. 输出出列的顺序即为约瑟夫环的解。

相关问题

单向循环链表求约瑟夫代码

以下是单向循环链表求约瑟夫问题的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
 
// 定义单向循环链表节点
struct Node {
    int data; // 数据域
    Node* next; // 指针域
    Node(int val = 0) : data(val), next(nullptr) {} // 构造函数
};
 
// 定义单向循环链表类
class CirLinkedList {
public:
    CirLinkedList(); // 构造函数
    ~CirLinkedList(); // 析构函数
    void CreateList(int n); // 创建长度为n的单向循环链表
    void Josephus(int m); // 约瑟夫问题，每m个节点删掉一个
private:
    Node* first; // 链表头指针
};
 
CirLinkedList::CirLinkedList() {
    first = nullptr; // 初始化链表为空
}
 
CirLinkedList::~CirLinkedList() {
    // 释放链表内存
    Node* temp = first;
    while (temp) {
        Node* p = temp;
        temp = temp -> next;
        delete p;
    }
}
 
void CirLinkedList::CreateList(int n) {
    if (n < 1) return;
 
    first = new Node(1); // 创建第一个节点
    Node* temp = first;
    // 创建剩余的n-1个节点
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        Node* p = new Node(i);
        temp -> next = p;
        temp = temp -> next;
    }
    temp -> next = first; // 最后一个节点指向头结点，形成单向循环链表
}
 
void CirLinkedList::Josephus(int m) {
    // 如果链表为空，直接退出
    if (first == nullptr) return;
 
    Node* pre = nullptr; // pre指向待删除节点的前一个节点
    Node* cur = first; // cur指向待删除节点
    // 找到待删除节点，确保链表中至少有两个节点
    while (cur -> next != cur) {
        // 移动m-1步，找到待删除节点
        for (int i = 0; i < m - 1; ++i) {
            pre = cur;
            cur = cur -> next;
        }
        pre -> next = cur -> next; // 将待删除节点从链表中删除
        cout << cur -> data << " "; // 输出删除的节点
        delete cur; // 释放删除的节点内存
        cur = pre -> next; // 更新待删除节点为下一个节点
    }
    // 输出链表剩余节点
    cout << cur -> data << endl;
}
 
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m; // 输入链表长度n和每次删掉的节点数m
    CirLinkedList cll;
    cll.CreateList(n); // 创建单向循环链表
    cll.Josephus(m); // 解决约瑟夫问题
    return 0;
}

数据结构与算法约瑟夫环之循环链表

循环链表是一种特殊的链表，它的最后一个节点指向头节点，形成一个环。约瑟夫环问题是一个经典的问题，它的描述是：n个人围成一圈，从第k个人开始报数，报到m的人出圈，然后从出圈的下一个人开始重新报数，直到所有人出圈。这个问题可以使用循环链表来解决。

具体实现思路如下1. 创建一个单向循环链表，链表中每个节点存储一个人的密码和顺序。
2. 从第k个人开始，依次遍历链表，直到找到第m个人，将该节点从链表中删除。
3. 重复步骤2，直到链表中只剩下一个节点，返回该节点的顺序即可。

以下是Python代码实现：

class Node:
    def __init__(self, password, order):
        self.password = password
        self.order = order
        self.next = None

def josephus(n, k, m):
    # 创建循环链表
    head = Node(0, 0)
    cur = head
    for i in range(1, n+1):
        cur.next = Node(i, i)
        cur = cur.next
    cur.next = head.next

    # 从第k个人开始报数，直到找到第m个人并删除
    cur = head.next
    while cur.next != cur:
        for i in range(k-1):
            cur = cur.next
        for i in range(m-1):
            cur = cur.next
        print("出列的人的顺序为：", cur.next.order)
        cur.next = cur.next.next

    # 返回最后一个节点的顺序
    return cur.order

# 测试
n = 7
k = 3
m = 4
print("最后一个出列的人的顺序为：", josephus(n, k, m))