约瑟夫环单向循环链表

约瑟夫环是一个单向循环链表的应用场景。在约瑟夫环问题中，n个人围坐在一圆桌周围，从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列，然后下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，如此循环，直到所有人都出列。为了解决这个问题，可以使用一个单向循环链表来模拟这个过程。

具体的实现步骤如下：
1. 创建一个单向循环链表，将n个人依次加入链表中。
2. 从编号为k的人开始，遍历链表，数到m的人出列，将其从链表中删除。
3. 不断重复步骤2，直到链表中只剩下最后一个人。
4. 输出出列的顺序即为约瑟夫环的解。

相关问题

约瑟夫环用单向循环链表存储结构求解代码

约瑟夫环（Josephus Problem），也被称为约瑟夫斯问题或环形数列问题，是一个经典的计算机科学问题，通常涉及在一个环形队列中删除每个第k个元素，直到剩下最后一个。这里我们假设环是闭合的，即第一个元素之后紧跟着最后一个元素。

使用单向循环链表来解决这个问题，可以按照以下步骤编写Python代码：

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

def josephus_knuth(head, k):
    if head is None or k <= 0:
        return None

    current = head
    length = 1
    while current.next != head:
        length += 1
        current = current.next
    
    skip = k - 1  # 跳过前k-1个节点
    pointer = head
    for _ in range(length):
        pointer = pointer.next
        if pointer == head:
            break
        skip -= 1
        if skip == 0:
            skip = k - 1
            pointer = pointer.next

    return pointer

# 示例：创建一个单向循环链表，并计算幸存者
head = Node(1)
head.next = Node(2)
head.next.next = Node(3)
head.next.next.next = Node(4)  # 假设这是一个有5个节点的环

survivor = josephus_knuth(head, 3)  # 每隔3个节点删除
while survivor:
    print(survivor.data, end=" -> ")
    survivor = survivor.next
print("End")  # 结果应该是 "4 -> 2 -> End"，因为4是第一个幸存者，然后2是第二个幸存者

数据结构与算法约瑟夫环之循环链表

循环链表是一种特殊的链表，它的最后一个节点指向头节点，形成一个环。约瑟夫环问题是一个经典的问题，它的描述是：n个人围成一圈，从第k个人开始报数，报到m的人出圈，然后从出圈的下一个人开始重新报数，直到所有人出圈。这个问题可以使用循环链表来解决。

具体实现思路如下1. 创建一个单向循环链表，链表中每个节点存储一个人的密码和顺序。
2. 从第k个人开始，依次遍历链表，直到找到第m个人，将该节点从链表中删除。
3. 重复步骤2，直到链表中只剩下一个节点，返回该节点的顺序即可。

以下是Python代码实现：

class Node:
    def __init__(self, password, order):
        self.password = password
        self.order = order
        self.next = None

def josephus(n, k, m):
    # 创建循环链表
    head = Node(0, 0)
    cur = head
    for i in range(1, n+1):
        cur.next = Node(i, i)
        cur = cur.next
    cur.next = head.next

    # 从第k个人开始报数，直到找到第m个人并删除
    cur = head.next
    while cur.next != cur:
        for i in range(k-1):
            cur = cur.next
        for i in range(m-1):
            cur = cur.next
        print("出列的人的顺序为：", cur.next.order)
        cur.next = cur.next.next

    # 返回最后一个节点的顺序
    return cur.order

# 测试
n = 7
k = 3
m = 4
print("最后一个出列的人的顺序为：", josephus(n, k, m))