一元二次方程求解,本关任务:编写一个求解一元二次方程根的程序,一元二次方程为 ax 2 +bx+c=0(假定 b 2 −4ac>0) 在 b 2 −4ac>0 条件下,方程有两个不等的实根。
时间: 2024-10-02 12:02:12 浏览: 64
一元二次方程的求解通常涉及到使用二次公式,即 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。这是一个标准的方法,当判别式 b² - 4ac > 0 时,意味着方程有两个不同的实数根。为了编写一个程序来解决这个问题,你可以按照以下步骤:
1. 首先,需要从用户那里获取 a、b 和 c 的值作为输入。
2. 计算判别式 Δ = b² - 4ac。
3. 确保判别式大于零,这是有两解的条件。
4. 根据二次公式计算两个解:x1 = (-b + √Δ) / 2a 和 x2 = (-b - √Δ) / 2a。
5. 如果判别式小于等于零,则提示方程只有一个实根或者无实根。
下面是一个简单的Python示例,假设你已经有了`input()`函数用于接收用户的输入:
```python
import math
def quadratic_solver(a, b, c):
discriminant = b ** 2 - 4 * a * c
if discriminant > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
return f"方程有两个不等实根:x1 = {x1:.2f}, x2 = {x2:.2f}"
elif discriminant == 0:
return "方程有一个重根:x = -b / (2a)"
else:
return "方程无实根"
# 用户输入系数
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))
solution = quadratic_solver(a, b, c)
print(solution)
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