dempster组合公式matlab编程

Dempster组合公式是一种用于融合不同专家意见的方法。它基于经验推断，假设不同专家的意见是独立的，并使用贝叶斯理论来将这些意见结合起来。这样做可以获得更加可靠和准确的意见。

在Matlab中实现Dempster组合公式，需要先收集不同专家的意见，并将它们用一个矩阵来表示。每一行代表一个专家的意见，每一列代表一个候选项。

接着，需要对每一个专家的意见使用Memberhsip函数将其转化为Belief函数。Membership函数为每一个候选项计算其与专家意见的相似度，而Belief函数是基于相似度计算的概率值。可以使用以下代码实现：

function belief = membership(x,y)
    % x是候选项，y是专家意见
    belief = sum(min(x,y))/sum(y);
end

然后，将所有专家的Belief函数值传入Dempster组合公式，通过以下代码实现：

function result = dempster(beliefs)
    % beliefs是所有专家的Belief函数值，每一行是一个专家的值
    n = size(beliefs,1);    % 专家数
    m = size(beliefs,2);    % 候选项数

    % 计算所有专家的证据识别
    C = zeros(n,2);
    for i = 1:n
        C(i,1) = 2^(i-1);
        C(i,2) = sum(beliefs(i,:));
    end

    % 开始Dempster组合计算
    W = ones(m,n+1);
    for i = 1:n
        W(:,i+1) = beliefs(i,:)';
    end
    for i = 1:m
        for j = 1:2^n-1
            idx = find(dec2bin(j,n)-'0'==1);
            D = prod(W(i,idx+1),2);
            p = sum(D.*C(idx,2));
            W(i,j+1) = (1/p)*prod(1-D);
        end
    end

    % 返回结果
    result = sum(W(:,end).*[1:m]');
end

最后调用该函数即可获得融合后的最终结果。

总之，使用Dempster组合公式可以将多个专家的意见融合起来，并得出更加可靠的结论。在Matlab中实现Dempster组合公式所需要的核心代码已经在上述程序中给出。