国际象棋的棋盘可以看做是一个 8 × 8 的矩阵，上面每一个格子仅能放一枚棋子，现在给出一个 8 × 8 的由 0 和 1 组成的矩阵，代表象棋棋盘，1 代表当前位置放置了一个皇后，0 则代表什么都没有放，上面有 n（n 为小于 8 的正整数）个位置已经放上了皇后棋子（相互之间不冲突，合理摆放），现在另外给你 8 - n 个皇后，问你有多少合理的摆法。（C语言）

这是一个典型的 N 皇后问题，可以使用回溯法来解决。具体思路如下：

1. 定义一个数组 queen[8]，用于存储每一行皇后的列下标。

2. 递归函数 solve(int row)：

- 如果 row == 8，说明已经成功摆放了 8 个皇后，此时累加方案数，返回。

- 否则，依次枚举第 row 行的每一个列，如果该列没有被占用，则将皇后放在该位置，并更新 queen 数组。

- 检查当前皇后是否和之前的皇后冲突，如果没有冲突，则继续递归 solve(row+1)。

- 回溯，将当前皇后从棋盘上移除，并恢复 queen 数组。

3. 在主函数中调用 solve(n)，最后输出方案数即可。

下面是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int count = 0; // 方案数
int queen[8];  // 存储每一行皇后的列下标

// 判断当前皇后和之前的皇后是否冲突
bool check(int row, int col) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (queen[i] == col || abs(queen[i] - col) == row - i) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 摆放皇后
void place(int row) {
    if (row == 8) {
        count++;
        return;
    }
    for (int col = 0; col < 8; col++) {
        if (check(row, col)) {
            queen[row] = col;
            place(row + 1);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int row, col;
        scanf("%d %d", &row, &col);
        queen[row - 1] = col - 1;
    }
    place(n);
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

需要注意的是，输入的皇后位置是从 1 开始的，需要将其转换为从 0 开始的下标。