使用存储图结构的领接表的创建算法,使用普瑞姆算法求最小生成树。
时间: 2024-02-18 10:04:44 浏览: 87
808数据结构考研总结笔记
好的,我来回答你的问题。首先,我们需要了解一下普瑞姆算法和最小生成树。
普瑞姆算法(Prim算法)是一种用于求解加权连通图的最小生成树的算法,其基本思想是从一个点开始,每次选择一个与该点距离最近的未访问的点,并将该点和该点与其他未访问的点之间的边加入到最小生成树中。
最小生成树是指在一张连通的带权无向图中,找到一棵生成树,使得所有边的权值之和最小。
那么,我们来介绍一下使用存储图结构的领接表实现普瑞姆算法求最小生成树的算法实现:
算法思路:
1. 选择一个起始点,将其加入最小生成树中。
2. 每次从当前最小生成树中的点集合出发,选择一条与之相连的权值最小的边所连的点,并将该点加入最小生成树中。
3. 重复步骤2,直到最小生成树中包含了所有的点。
下面是使用存储图结构的领接表实现普瑞姆算法求最小生成树的算法实现:
```python
import heapq
def prim(graph, start):
# 初始化最小生成树的点集合和边集合
mst_vertices = set()
mst_edges = []
# 将起始点加入最小生成树的点集合中
mst_vertices.add(start)
# 以起始点的所有出边所连的点作为候选边,并将它们加入堆中
candidate_edges = []
for edge in graph[start]:
heapq.heappush(candidate_edges, edge)
# 开始构建最小生成树
while candidate_edges:
# 取出权值最小的边
edge = heapq.heappop(candidate_edges)
if edge[1] not in mst_vertices:
# 将该边加入最小生成树的边集合中
mst_edges.append(edge)
# 将该边所连的点加入最小生成树的点集合中
mst_vertices.add(edge[1])
# 以该点的所有出边所连的点作为候选边,并将它们加入堆中
for next_edge in graph[edge[1]]:
if next_edge[1] not in mst_vertices:
heapq.heappush(candidate_edges, next_edge)
return mst_edges
```
希望我的回答能够帮到你。
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