用matlab写一段熵权法指标测度

以下是使用熵权法进行指标测度的 Matlab 代码示例：

假设有m个评价指标，每个指标的权重为wi，指标值为xij (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)，则熵权法可表示为：

1. 标准化处理

首先，需要对每个指标进行标准化处理，以消除指标之间的量纲差异，将其转化为无量纲的相对数值。标准化处理公式如下：

for j=1:n
    for i=1:m
        x(i,j)=(x(i,j)-min(x(i,:)))/(max(x(i,:))-min(x(i,:)));
    end
end

2. 计算熵值

计算每个指标的熵值，用于衡量其信息量大小。熵值公式如下：

for i=1:m
    p(i,:)=x(i,:)/sum(x(i,:));
    e(i,:)=-p(i,:).*log2(p(i,:));
end
e(isnan(e))=0;
e=e/sum(w);

3. 计算权重

根据每个指标的熵值和权重，计算每个指标的权重值。权重值公式如下：

w=e./repmat(sum(e),m,1);
w=sum(w);
w=w/sum(w);

完整代码如下：

function [w] = entropy_weight(x)
%ENTROPY_WEIGHT Calculates the entropy weight of each criterion
%   [w] = entropy_weight(x) calculates the entropy weight of each criterion
%   using the entropy weight method.
%
%   Input arguments:
%   - x: evaluation matrix (m x n)
%
%   Output arguments:
%   - w: entropy weight of each criterion (1 x n)

% Check input arguments
if nargin < 1
    error('Not enough input arguments.');
end

% Check evaluation matrix
if ~ismatrix(x)
    error('Evaluation matrix must be a matrix.');
end

% Number of criteria and alternatives
[m,n] = size(x);

% Standardize the evaluation matrix
for j=1:n
    for i=1:m
        x(i,j)=(x(i,j)-min(x(i,:)))/(max(x(i,:))-min(x(i,:)));
    end
end

% Calculate the entropy value for each criterion
for i=1:m
    p(i,:)=x(i,:)/sum(x(i,:));
    e(i,:)=-p(i,:).*log2(p(i,:));
end
e(isnan(e))=0;
e=e/sum(w);

% Calculate the weight for each criterion
w=e./repmat(sum(e),m,1);
w=sum(w);
w=w/sum(w);
end

在使用该函数时，只需传入一个评价矩阵，即可返回每个指标的熵权值。