自适应学习率优化器也需要给出一个学习率吗？

自适应学习率优化器的学习率并不是一个固定的值，而是根据每个参数的历史梯度信息动态调整的。因此，一般使用自适应学习率优化器时不需要给出一个固定的学习率，而是可以给出一个默认的学习率，然后根据实验效果进行调整。

以PyTorch中的Adam优化器为例，它的学习率是在每个时间步根据当前梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整的。具体来说，Adam优化器在每个时间步t计算出梯度g_t后，对梯度g_t的一阶矩估计和二阶矩估计进行计算：

- 一阶矩估计：$m_t = \beta_1 m_{t-1} + (1-\beta_1) g_t$
- 二阶矩估计：$v_t = \beta_2 v_{t-1} + (1-\beta_2) g_t^2$

其中，$\beta_1$和$\beta_2$是超参数，分别表示一阶矩估计和二阶矩估计的衰减率，通常取值为0.9和0.999。

然后，根据一阶矩估计和二阶矩估计来更新参数：

$$\theta_t = \theta_{t-1} - \frac{\alpha}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}\hat{m}_t$$

其中，$\alpha$是默认的学习率，$\epsilon$是一个很小的数（比如1e-8）用于防止除数为0，$\hat{m}_t$和$\hat{v}_t$分别表示对一阶矩估计和二阶矩估计进行偏差修正后的值：

$$\hat{m}_t = \frac{m_t}{1-\beta_1^t}$$

$$\hat{v}_t = \frac{v_t}{1-\beta_2^t}$$

因此，可以看到，Adam优化器的学习率是由超参数$\alpha$和历史梯度信息动态计算得到的，不需要人工给出一个固定的值。