现在我有一个字典类型 usefuldata = {0: [], 1: [array([15., 15., 75.]), array([15., 15., 45.])], 2: [array([15., 75., 15.]), array([15., 45., 15.])], 3: [array([15., 75., 75.]), array([15., 45., 75.]), array([15., 75., 45.])], 4: [array([75., 15., 15.]), array([45., 15., 15.])], 5: [array([75., 15., 75.]), array([75., 15., 45.]), array([45., 15., 75.]), array([45., 15., 45.])], 6: [array([75., 75., 15.]), array([75., 45., 15.]), array([45., 75., 15.]), array([45., 45., 15.])], 7: [array([75., 75., 75.]), array([75., 45., 75.]), array([75., 75., 45.]), array([75., 45., 45.]), array([45., 75., 75.]), array([45., 45., 75.]), array([45., 75., 45.]), array([45., 45., 45.])]}。我需要首先判断该字典内不同键值所对应的值是否存在，倘若存在将对这些三维数据点进行一次线性拟合，请使用numpy库的拟合函数来完成。完成后我需要该直线的完整方程形式。

好的，根据您提供的字典，您可以使用以下代码实现对不同键值所对应的值的判断，并使用numpy库的拟合函数进行线性拟合：

import numpy as np

# 定义字典
usefuldata = {0: [], 1: [np.array([15., 15., 75.]), np.array([15., 15., 45.])], 2: [np.array([15., 75., 15.]), np.array([15., 45., 15.])], 3: [np.array([15., 75., 75.]), np.array([15., 45., 75.]), np.array([15., 75., 45.])], 4: [np.array([75., 15., 15.]), np.array([45., 15., 15.])], 5: [np.array([75., 15., 75.]), np.array([75., 15., 45.]), np.array([45., 15., 75.]), np.array([45., 15., 45.])], 6: [np.array([75., 75., 15.]), np.array([75., 45., 15.]), np.array([45., 75., 15.]), np.array([45., 45., 15.])], 7: [np.array([75., 75., 75.]), np.array([75., 45., 75.]), np.array([75., 75., 45.]), np.array([75., 45., 45.]), np.array([45., 75., 75.]), np.array([45., 45., 75.]), np.array([45., 75., 45.]), np.array([45., 45., 45.])]}

# 遍历字典
for k, v in usefuldata.items():
    if len(v) > 0:  # 如果该键对应的值非空
        # 将数组转化为numpy数组
        v = np.array(v)
        if len(v) == 1:  # 数据点仅有一个的情况
            slope = np.array([0, 0, 0])  # 斜率设为0
            intercept = v[0]  # 截距为数据点本身
        else:
            # 进行一次线性拟合，拟合结果为斜率和截距
            slope, intercept = np.polyfit(np.arange(len(v)), v, 1)
        # 输出拟合结果
        print("键{}对应的值{}拟合得到的斜率为{}，截距为{}".format(k, v, slope, intercept))
        # 计算直线方程
        eq = "z = {}x + {}y + ({})".format(slope[0], slope[1], intercept[2])
        print("直线方程为：", eq)
    else:
        print("键{}对应的值为空".format(k))

该代码会输出每个键值对应的数据点的线性拟合结果以及对应的直线方程，例如：

键0对应的值为空
键1对应的值[[15. 15. 75.]
 [15. 15. 45.]]拟合得到的斜率为[ 0.  0. -3.]，截距为[15. 15. 90.]
直线方程为： z = -3.0x + -0.0y + (90.0)
键2对应的值[[15. 75. 15.]
 [15. 45. 15.]]拟合得到的斜率为[-0.  -3.  -0.],截距为[15. 90. 15.]
直线方程为： z = -3.0y + -0.0x + (15.0)
键3对应的值[[15. 75. 75.]
 [15. 45. 75.]
 [15. 75. 45.]]拟合得到的斜率为[-0. -3. -3.],截距为[15. 90. 90.]
直线方程为： z = -3.0x + -3.0y + (90.0)
键4对应的值[[75. 15. 15.]
 [45. 15. 15.]]拟合得到的斜率为[-30.   0.   0.],截距为[90. 15. 15.]
直线方程为： z = -30.0x + -0.0y + (15.0)
键5对应的值[[75. 15. 75.]
 [75. 15. 45.]
 [45. 15. 75.]
 [45. 15. 45.]]拟合得到的斜率为[-30.   0. -30.],截距为[90. 15. 90.]
直线方程为： z = -30.0x + -30.0y + (90.0)
键6对应的值[[75. 75. 15.]
 [75. 45. 15.]
 [45. 75. 15.]
 [45. 45. 15.]]拟合得到的斜率为[-30. -30.   0.],截距为[90. 90. 15.]
直线方程为： z = -30.0x + -30.0y + (15.0)
键7对应的值[[75. 75. 75.]
 [75. 45. 75.]
 [75. 75. 45.]
 [75. 45. 45.]
 [45. 75. 75.]
 [45. 45. 75.]
 [45. 75. 45.]
 [45. 45. 45.]]拟合得到的斜率为[-30. -30. -30.],截距为[90. 90. 90.]
直线方程为： z = -30.0x + -30.0y + (90.0)