针对scikit-learn中的糖尿病数据集，利用Python实现基于统计机器学习的数据回归分析，并对数据以及结果进行分析及可视化

在scikit-learn库中，有一个名为diabetes的数据集，它包含了美国健康与营养调查中糖尿病患者的相关生理指标数据。要进行基于统计机器学习的数据回归分析，我们可以按照以下步骤进行：

1. **导入必要的库**:

   import numpy as np
   from sklearn import datasets
   from sklearn.model_selection import train_test_split
   from sklearn.linear_model import LinearRegression
   from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
   import matplotlib.pyplot as plt

2. **加载糖尿病数据集**:

   diabetes = datasets.load_diabetes()
   X = diabetes.data
   y = diabetes.target

3. **数据预处理**:
分割数据集为训练集和测试集，通常比例可以是80%训练，20%测试。

   X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

4. **选择模型（这里使用线性回归为例）**:

   model = LinearRegression()
   model.fit(X_train, y_train)

5. **预测并评估模型**:
对测试集进行预测，计算均方误差（MSE）和R²分数。

   y_pred = model.predict(X_test)
   mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
   r2 = r2_score(y_test, y_pred)
   print(f"MSE: {mse}, R² Score: {r2}")

6. **可视化结果**:
可视化真实值与预测值的关系，如散点图和残差图。

   plt.scatter(y_test, y_pred)
   plt.xlabel('True Values')
   plt.ylabel('Predicted Values')
   plt.title("Linear Regression Predictions vs Actuals")
   plt.show()

   fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
   ax.hist((y_test - y_pred), bins='auto', edgecolor='black')
   plt.title('Residuals Plot')
   plt.xlabel('Residuals')
   plt.ylabel('Frequency')
   plt.axvline(0, color='red', linestyle='dashed')
   plt.show()

在这个过程中，你可以尝试其他回归模型（如决策树、随机森林等），看看它们的表现如何，并对比不同模型之间的效果。