我的要求是select标签中的name值必须根据getLocalStorageDensity和setLocalStorageDensity实时变动

好的，根据您的要求，我们可以将select标签的name值与getLocalStorageDensity和setLocalStorageDensity方法中使用的字符串保持一致，这样可以确保name值实时变动，代码如下所示：

<select name="density" id="density" onchange="setLocalStorageDensity(this.value)">
  <option value="1">1</option>
  <option value="2">2</option>
  <option value="5">5</option>
  <option value="10">10</option>
</select>

function getLocalStorageDensity() {
  return localStorage.getItem('density') || '1'; // 返回localStorage中的density值，如果不存在则返回默认值1
}

function setLocalStorageDensity(value) {
  localStorage.setItem('density', value); // 设置localStorage中的density值
}

这样，当用户选择不同的选项时，会自动调用setLocalStorageDensity方法，将选择的值保存在localStorage中，并且getLocalStorageDensity方法可以实时获取到最新的density值。