假设在7个城市之间建造天然气输送网，7个城市分别用序号1～7来表示，已知两个城市之间的输气管道的费用如表A.4所示。 要求： （1）在总费用最小的情况下设计出连通7个城市的天然气输送网。 （2）计算建造该天然气输送网的总费用是多少？

这是一个最小生成树的问题，可以使用Prim算法或Kruskal算法来解决。

（1）使用Prim算法：

从任意一个城市开始，将其加入生成树中，并将与其相邻的边加入候选边集合中。然后，每次选取候选边集合中最小的边加入生成树中，并将其连接的城市和边加入候选边集合中，直到所有城市都被连接为止。

按照Prim算法的执行顺序，可以得到如下的天然气输送网：

1--3--2--7
     |  |
     5--4
     |
     6

（2）计算建造该天然气输送网的总费用：

将所有边的费用相加，得到总费用：

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

因此，建造该天然气输送网的总费用为45。

相关问题

假设一台计算机的主存大小为1MB，其字长为1Byte，每个数据块包含16Byte。已知该计算机的高速缓存Cache大小为64kB,求： 1.对于主存单元地址为F0010, 01234, 和C1D9E，采用直接关联映射方法，分别写出其相应的主存组号，组内块序号和块内字节序号； 2.直接关联映射方式下，请给出映射到缓存cache同一块的任意两个不同主存地址； 3.采用全关联映射方式，给出主存地址为F0010 和 C1D9E的主存块号和块内字节序号 4.采用两路组关联映射方式，给出主存地址为F0010 和 C1D9E的主存组号、组内块序号和块内字节序号

1. 直接关联映射方法下，主存单元地址 F0010 的相应的主存组号为 F0，组内块序号为 01，块内字节序号为 0。主存单元地址 01234 的相应的主存组号为 12，组内块序号为 3，块内字节序号为 4。主存单元地址 C1D9E 的相应的主存组号为 D9，组内块序号为 7，块内字节序号为 14。

2. 直接关联映射方式下，映射到缓存 cache 同一块的任意两个不同主存地址可以通过相同的主存组号来判断。例如，主存单元地址 F0010 和 C0010 均映射到主存组号为 10，因此它们对应的是缓存中同一块。

3. 全关联映射方式下，假设缓存中有 64 个块，则主存单元地址 F0010 的主存块号为 614，块内字节序号为 2；主存单元地址 C1D9E 的主存块号为 3486，块内字节序号为 14。

4. 两路组关联映射方式下，假设缓存中有 32 个块，则主存单元地址 F0010 的主存组号为 780，组内块序号为 0，块内字节序号为 2；主存单元地址 C1D9E 的主存组号为 178，组内块序号为 7，块内字节序号为 14。

ArrS(p)=fitness(S,caldata); %ArrS矩阵记录每次迭代的距离长度 i=1; A=zeros(L1,2); while i<=L1 %随机生成选取两个城市的序号，分别存放在M(1)和M(2)中 M=CityNum*rand(1,2); M=ceil(M); if M(1)~=M(2) m1=max(M(1),M(2));m2=min(M(1),M(2)); A(i,1)=m1;A(i,2)=m2; if i==1 isdel=0; else for j=1:i-1 if A(i,1)==A(j,1)&&A(i,2)==A(j,2) %判断该解是否存在，isdel=1表示存在 isdel=1; break; else isdel=0; end end end；请写出上述伪代码

这段伪代码是在禁忌搜索算法中随机选择两个城市进行交换的过程。其具体实现步骤如下：

首先，计算当前解(S)的距离长度，将其记录在ArrS矩阵中。

然后，初始化变量i和A，i表示当前选取交换的两个城市的数量，A表示已经选取的交换城市的序号对。在循环中，首先随机生成两个城市的序号，并将它们存放在M(1)和M(2)中。

接下来，判断这两个城市是否相同，如果相同则重新生成随机数。如果不相同，则将序号较大的城市存放在A(i,1)中，序号较小的城市存放在A(i,2)中。

然后，检查当前选取的解是否已经存在于A矩阵中。如果是第一个选取的解，则无需判断。如果不是第一个选取的解，则需要遍历已经选取的解，判断当前选取的解是否与已选取的解重复。如果重复，则isdel=1表示当前选取的解已经存在，需要重新生成随机数。如果不重复，则isdel=0表示当前选取的解可以使用。

最后，更新i的值，进行下一次选取交换城市的操作。