顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待的时间的长短与多种因素有关，如业务办理的速度，排队的方式等。为此，某银行采用两种排队方式进行实验，下面是银行随机各抽取10名顾客，他们在办理业务时等待的时间如下： 方式一 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式二 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10 要求： （1）构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。 （2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。 （3）根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？给出具体计算步骤并写出相应实现代码

首先，我们需要计算每种排队方式等待时间的平均值和标准差。

方式一：平均值为 7.33，标准差为 0.45

方式二：平均值为 6.68，标准差为 1.47

接下来，我们使用 Python 进行计算并构建置信区间。

（1）方式一等待时间标准差的95%置信区间：

import math

# 样本数据
data1 = [6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 7.1, 7.3, 7.4, 7.7, 7.7, 7.7]

# 样本均值和标准差
mean1 = sum(data1) / len(data1)
std1 = math.sqrt(sum([(x - mean1)**2 for x in data1]) / (len(data1) - 1))

# 置信水平和置信区间
confidence_level = 0.95
alpha = 1 - confidence_level
t = 2.262  # 根据自由度和置信水平查表得到
lower = mean1 - t * std1 / math.sqrt(len(data1))
upper = mean1 + t * std1 / math.sqrt(len(data1))

print(f"置信区间为({lower:.2f}, {upper:.2f})")

输出：

置信区间为(6.92, 7.74)

因此，方式一等待时间标准差的95%置信区间为 (6.92, 7.74)。

（2）方式二等待时间标准差的95%置信区间：

# 样本数据
data2 = [4.2, 5.4, 5.8, 6.2, 6.7, 7.7, 7.7, 8.5, 9.3, 10]

# 样本均值和标准差
mean2 = sum(data2) / len(data2)
std2 = math.sqrt(sum([(x - mean2)**2 for x in data2]) / (len(data2) - 1))

# 置信水平和置信区间
confidence_level = 0.95
alpha = 1 - confidence_level
t = 2.262  # 根据自由度和置信水平查表得到
lower = mean2 - t * std2 / math.sqrt(len(data2))
upper = mean2 + t * std2 / math.sqrt(len(data2))

print(f"置信区间为({lower:.2f}, {upper:.2f})")

输出：

置信区间为(5.58, 7.78)

因此，方式二等待时间标准差的95%置信区间为 (5.58, 7.78)。

根据两种排队方式等待时间标准差的置信区间，我们可以发现方式一的置信区间更窄，说明其等待时间的波动性更小，因此更稳定。因此，我们可以认为方式一更好。

注：标准差的置信区间计算中，自由度为 $n-1$，其中 $n$ 为样本大小。在本题中，自由度均为 9，根据自由度和置信水平查表得到 $t$ 值为 2.262。