matlab迭代求悬链线

MATLAB可以使用迭代法求解悬链线方程。下面是一个简单的MATLAB代码示例，用于计算给定长度和两个端点之间的悬链线轨迹：

function [x, y] = catenary(x1, y1, x2, y2, len)
% 计算悬链线轨迹
% 输入参数：
% x1, y1 - 第一个端点的标
% x2, y2 - 第二个端点的坐标
% len - 绳索的长度
% 输出参数：
% x, y - 悬链线轨迹上的点的坐标

% 初始猜测
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)^2 * len;
x = linspace(x1, x2, 1000);
y = a * (cosh((x - x1) / a) - 1) + y1;

% 迭代求解
for i = 1:10
    a = a - (len - integral(@(t) sqrt(1 + (y1 - a * cosh((t - x1) / a)).^2), x1, x2)) / ((y2 - y1) / (x2 - x1) - sinh((x2 - x1) / a));
    y = a * (cosh((x - x1) / a) - 1) + y1;
end

该函数使用初始猜测计算悬链线轨迹，然后使用迭代法来改进猜测，直到满足给定长度的要求。该函数使用MATLAB的内置函数integral来计算弧长积分。