AI深度学习算法公式

AI深度学习算法通常涉及到神经网络模型，其中最核心的概念之一是深度前向传播（Deep Forward Propagation），涉及一系列复杂的数学计算。深度学习的核心公式包括：

1. **权重更新** (Weight Update) - 使用梯度下降（Gradient Descent）或其他优化算法（如Adam、RMSprop等）时，更新权重W：
\( W_{new} = W_{old} - \alpha \cdot \nabla J(W) \)
其中，\( W \)是权重矩阵，\( \alpha \)是学习率，\( \nabla J \)是对损失函数J的梯度。

2. **激活函数** (Activation Function) - 如sigmoid、ReLU等，它们用于引入非线性元素：
\( a_i = f(W_i \cdot x + b_i) \)
\( f \)是激活函数，\( x \)是输入，\( W_i \)和\( b_i \)分别是对应层的权重和偏置。

3. **前向传播** (Forward Propagation):
输入数据通过多层神经元，每一层应用上述运算，最终得到输出层的预测值。

4. **反向传播** (Backpropagation) - 计算误差并调整权重以最小化损失：
\( \frac{\partial L}{\partial W^{(l)}} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m (\delta^{(l)} \cdot a^{(l-1)})^T \)
\( \delta \)是误差项，\( m \)是样本数，\( l \)表示当前层。

深度学习的具体算法如卷积神经网络(CNN)，循环神经网络(RNN)，Transformer等，都有各自的复杂数学结构，但以上是基础概念的概述。