softmax回归的简洁实现完整代码

softmax回归，也称为多分类逻辑回归，常用于预测概率分布。下面是Python中使用scikit-learn库实现softmax回归的一个简洁例子：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import numpy as np

# 假设我们有一个二维数据集X和对应的标签y
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 1, 1, 0])  # 这里是一维，通常标签会是one-hot编码

# 创建softmax回归模型（默认处理概率）
model = LogisticRegression(multi_class='multinomial', solver='lbfgs')

# 训练模型
model.fit(X, y)

# 预测新的样本
new_data = np.array([[0, 0], [0.5, 0.5]])  # 新输入数据
predictions = model.predict(new_data)
probability_predictions = model.predict_proba(new_data)  # 获取每个类别的预测概率

print("Predictions:", predictions)
print("Probability Predictions:\n", probability_predictions)

在这个例子中，`multi_class='multinomial'`指定了这是一个多分类问题，并使用了对数似然损失函数。`solver='lbfgs'`表示使用L-BFGS优化算法。