给定一因果系统H(z)=(1+根号2/z+1)/(1-0.67/z+0.9/z的平方)，求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应

对于给定的因果系统的传递函数 \( H(z) = \frac{1 + \sqrt{2}/z + 1}{1 - 0.67z^{-1} + 0.9z^{-2}} \)，我们首先需要分析它的极点和零点，然后计算幅频响应（Magnitude Frequency Response, MFR）和相频响应（Phase Frequency Response, PFR）。

1. **极点和零点**：
- 零点：\( z = 0 \) 和 \( z^2 - 0.9z + 0.9 = (z - 1)(z - 0.9) = 0 \)，所以零点有 \( z_1 = 1 \) 和 \( z_2 = 0.9 \)
-1} - ... = 0 \) 确定，这里 \( a_2 = 0.9 \)。这意味着系统有一个简单的极点在无穷远处。

2. **幅频响应**：
- 通过取模来获得幅频响应 \( |H(e^{j\omega})| \)，其中 \( \omega \) 是角频率。对于每个 \( \omega \)，你需要将复数的极点代入传递函数，并计算其模值。

3. **相频响应**：
- 相频响应 \( \angle H(e^{j\omega}) \) 可以通过取自然对数的实部和虚部之比得到，同样，代入 \( e^{j\omega} \) 并计算角度。

为了实际绘制幅频响应和相频响应图，你会使用MATLAB中的`bode`函数，它会自动处理这些计算并将结果绘制成Bode图。示例如下：

% 创建极坐标数据
[wn, magresp, phaseresp] = bode(H);

% 绘制幅频响应图
figure;
plot(wn, magresp, 'b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色线表示幅频响应
title('Bode Plot of Magnitude Response');
xlabel('Angular Frequency (rad/s)');
ylabel('|H(jw)|');

% 绘制相频响应图
figure;
plot(wn, unwrap(angle(magresp)), 'r', 'LineWidth', 1.5); % 红色线表示相频响应
title('Bode Plot of Phase Response');
xlabel('Angular Frequency (rad/s)');
ylabel('\angle H(jw)');

这将会分别展示幅频响应和相频响应随角频率的变化情况。