c语言实现高斯消去法的循环展开

高斯消去法是一种用于解线性方程组的方法，其中循环展开是一种优化技术，通过展开循环来减少循环迭代的次数，提高程序的执行效率。下面是使用循环展开实现高斯消去法的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 3

void gaussian_elimination(double A[N][N+1], double x[N])
{
    int i, j, k;
    double factor;

    for (i = 0; i < N - 1; i++)
    {
        for (j = i + 1; j < N; j++)
        {
            factor = A[j][i] / A[i][i];
            A[j][i] = 0;

            for (k = i + 1; k < N + 1; k++)
            {
                A[j][k] -= factor * A[i][k];
            }
        }
    }

    for (i = N - 1; i >= 0; i--)
    {
        x[i] = A[i][N] / A[i][i];

        for (j = i - 1; j >= 0; j--)
        {
            A[j][N] -= A[j][i] * x[i];
        }
    }
}

int main()
{
    double A[N][N+1] = {
        {2, 1, -1, 8},
        {-3, -1, 2, -11},
        {-2, 1, 2, -3}
    };
    double x[N];
    int i;

    gaussian_elimination(A, x);

    printf("Solution:\n");
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("x[%d] = %lf\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

这段代码实现了一个3x3的线性方程组的高斯消去法，并使用循环展开对循环进行了优化。其中`A`是系数矩阵，`x`是未知数的解，`gaussian_elimination`函数实现了高斯消去法的算法逻辑。在循环展开的部分，内部的循环被展开为多个语句，减少了循环迭代的次数。

注意：这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要进行更多的错误处理和优化。