时域滤波实验中，对指定图像完成高斯滤波、均值滤波、中值滤波、双边滤波，并分析差别

时域滤波通常用于信号处理而非图像处理，它主要关注时间序列数据而不是像素级别的噪声去除。然而，对于图像处理而言，空间域滤波如高斯滤波、均值滤波、中值滤波和双边滤波更为常见。

1. **高斯滤波**[^1]:基于高斯分布的概率模型，通过加权平均来平滑图像，常用于模糊边缘并降低噪声。它在保持图像细节方面较为保守，因为高斯核倾向于保留原图像的高频信息。

2. **均值滤波**:简单的算术平均，每个像素的值由其周围邻域像素的平均值决定。它对高频噪声有较好的抑制效果，但可能会导致图像边缘模糊。

3. **中值滤波**:非线性滤波，每个像素替换为其邻域内的中值，能有效抵抗椒盐噪声（离散点状噪声），但可能会影响连续的边缘信息。

4. **双边滤波**:结合了高斯空间滤波和强度滤波，既能平滑图像又能保持边缘清晰，因为它考虑了像素间的空间距离和灰度差异。

要在一个图像上应用这些滤波器，你可以使用图像处理库（如OpenCV）提供的API，以下是一个示例C++代码片段：

#include <opencv2/opencv.hpp>
cv::Mat img, blurred_img; // 原始图像和滤波后的图像

// 加载图像
cv::imread("image.jpg", img);

// 高斯滤波
cv::GaussianBlur(img, blurred_img, cv::Size(5, 5), 0); // 5x5卷积核，σ=0表示自动选择

// 均值滤波
cv::blur(img, blurred_img, cv::Size(3, 3)); // 3x3窗口大小

// 中值滤波
cv::medianBlur(img, blurred_img, 3); // 使用3x3窗口

// 双边滤波
cv::bilateralFilter(img, blurred_img, 9, 75, 75); // 半径参数，空间与强度的标准差

// 显示原始和处理后的图像
cv::imshow("Original Image", img);
cv::imshow("Filtered Image", blurred_img);
cv::waitKey();

分析它们之间的差别，主要是噪声去除效果、边缘保持程度以及对细节的影响不同。高斯和均值滤波对细节损失较多，而中值滤波更适于去除椒盐噪声；双边滤波则平衡了这两者，对噪声和边缘保护较好。