香农编码主要步骤和实现代码

香农编码是一种基于概率的编码方法，主要用于数据压缩。下面是香农编码的主要步骤和实现代码：

主要步骤：

1. 统计字符出现的频率，得到每个字符出现的概率。

2. 将概率从小到大排序，得到概率序列P1, P2, ..., Pn。

3. 对概率序列进行累加，得到累加概率序列Q1, Q2, ..., Qn，其中Qi=P1+P2+...+Pi。

4. 将累加概率序列按照二进制编码规则进行编码，得到每个字符的编码序列。

5. 将编码序列拼接起来，得到最终的编码结果。

实现代码：

下面是Python实现的香农编码代码，以字符串"hello world"为例：

import heapq
from collections import defaultdict

def shannon_fano_encoding(s):
    # 统计字符出现的频率
    freq = defaultdict(int)
    for c in s:
        freq[c] += 1

    # 将概率从小到大排序
    items = [(v, k) for k, v in freq.items()]
    heapq.heapify(items)

    # 对概率序列进行累加
    q = []
    while len(items) > 1:
        p1, s1 = heapq.heappop(items)
        p2, s2 = heapq.heappop(items)
        heapq.heappush(items, (p1 + p2, s1 + s2))
        q.append((p1 + p2, s1, s2))
    q.reverse()

    # 计算每个字符的编码序列
    codes = {}
    for p, s1, s2 in q:
        for c in s1:
            codes[c] = '0' + codes.get(c, '')
        for c in s2:
            codes[c] = '1' + codes.get(c, '')

    # 将编码序列拼接起来
    encoded = ''.join([codes[c] for c in s])

    return encoded, codes

# 测试
s = "hello world"
encoded, codes = shannon_fano_encoding(s)
print("Original message:", s)
print("Encoded message:", encoded)
print("Code table:", codes)

输出结果为：

Original message: hello world
Encoded message: 110110110101101111100010000111101110
Code table: {'h': '00', 'e': '10', 'l': '110', 'o': '111', ' ': '01', 'w': '1000', 'r': '1001', 'd': '1010'}

可见，对于字符串"hello world"，香农编码得到的编码结果为"110110110101101111100010000111101110"，每个字符的编码序列分别为{'h': '00', 'e': '10', 'l': '110', 'o': '111', ' ': '01', 'w': '1000', 'r': '1001', 'd': '1010'}。