设向量组a1,a2,a3线性相关,则a1一定可以由a2,a3线性表示,这句话对吗?为什么

这句话不一定对。如果向量组a1,a2,a3线性相关，那么至少有一个向量可以表示成其它向量的线性组合。但是不能确定一定是a1可以由a2,a3线性表示，也可能是a2可以由a1,a3线性表示，或者a3可以由a1,a2线性表示。因此，这个语句不一定成立。

举个例子，假设有一个向量组a1 = (1, 1, 1), a2 = (2, 2, 2), a3 = (3, 3, 3)。这个向量组是线性相关的，因为a3 = a1 + 2a2。但是a1不能被a2和a3线性表示，因为它们三个向量共线，线性相关，不能组成三维空间的一组基。所以这个例子说明了这个语句不一定成立。