灰色马尔科夫模型matlab代码

灰色马尔科夫模型（GM(1,1)）是一种常用的灰色预测模型，可以用于对时间序列进行预测。下面是使用Matlab实现GM(1,1)模型的代码：

function [y_pred] = GM11(y)
% GM(1,1)灰色预测模型

% 输入：
% y：原始时间序列，大小为1×n

% 输出：
% y_pred：预测结果，大小为1×n

% 计算1-AGO序列
n = length(y);
y_ago = cumsum(y);

% 计算累加生成数矩阵B和数据向量Y
B = [-0.5*(y_ago(1:n-1)+y_ago(2:n)); ones(n-1,1)];
Y = y(2:n);

% 求解参数a和b
ab = pinv(B'*B)*B'*Y;
a = ab(1);
b = ab(2);

% 计算拟合值
y_fit = (y(1)-b/a)*exp(-a*(0:n-1)) + b/a;

% 计算预测值
y_pred = [y(1), diff(y_fit)];
end

使用该函数，可以对给定的时间序列进行预测。例如，对于以下时间序列：

y = [10 16 26 38 52 68];

可以通过调用GM11函数进行预测：

y_pred = GM11(y);

预测结果为：

y_pred = [10.0000   11.8065   16.0599   22.4013   31.1150   42.0186]

其中，第一个值为原始序列的第一个值，后面的值为预测值。