用C语言完成以下任务: 一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?共经过多少米?结果保留两位小数
时间: 2024-10-15 09:26:45 浏览: 81
在C语言中,我们可以创建一个函数来解决这个问题。首先,我们需要计算球在第N次落地时反弹的高度,然后累加所有下落和反弹的距离来得到总行程。这是一个递归的过程,因为每次球落地都会返回原来高度的一半。
以下是一个简单的C程序来计算这个:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double height(int n, double initial_height) {
// 第一次落地,直接返回0,因为高度为0
if (n == 1)
return 0;
// 计算每次落地后的反弹高度
double bounce_height = initial_height / pow(2, n - 1);
// 回弹高度加上前一次下落的距离(初始高度)
double total_distance = bounce_height + initial_height;
// 递归计算剩余次数的总距离,并减去已经计算的部分
return total_distance + height(n - 1, bounce_height);
}
int main() {
double M = 100; // 初始高度假设为100米
int N;
printf("请输入第N次落地的次数:");
scanf("%d", &N);
double result_height = height(N, M);
double result_total_distance = result_height;
printf("在第%d次落地时,球反弹的高度大约是%.2f米。\n", N, result_height);
printf("球总共经过的大约路程是%.2f米。\n", result_total_distance);
return 0;
}
```
请注意,这里的结果是理论值,实际应用中由于浮点数精度问题可能会有微小差异。运行此程序时,将M的值替换为你需要的实际初始高度。
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