幼儿园老师给学生由前向后分发糖果 ，每个学生得到的糖果数目成等差数列， 前4个学生得到的糖果数目之和是26，积是880，编程求前20名学生每人得到的糖果数目，用C语言

在C语言中，我们可以使用数学公式和循环结构来解决这个问题。首先，我们需要找到这个等差数列的第一项a1、公差d以及项数n。根据题目信息，我们知道前4项之和S4=26，它们的积A4=880。

设首项a1 = x，因为积是880，可以先通过分解质因数找出可能的组合，使得四个连续整数相乘等于880。然后我们可以通过方程组求解首项x和公差d：

1. 对于前4项和S4，有：a1 + (a1+d) + (a1+2d) + (a1+3d) = 26
2. 对于前4项积A4，有：a1 * (a1+d) * (a1+2d) * (a1+3d) = 880

我们可以尝试枚举可能的a1值，找到满足条件的组合。接下来是一个示例程序来实现这个过程：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long long gcd(long long a, long long b) {
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    // 因式分解880
    long long factors[5] = {1};
    for(int i = 2; i <= sqrt(880); i++) {
        if(880 % i == 0) {
            factors[0] *= i;
            while(880 % i == 0) {
                880 /= i;
            }
        }
    }
    if(880 > 1) {
        factors[0] *= 880;
    }

    // 遍历因子组合寻找可能的a1和d
    for(int i = 0; i < sizeof(factors)/sizeof(factors[0]); i++) {
        for(int j = i+1; j < sizeof(factors)/sizeof(factors[0]); j++) {
            long long a1 = factors[i], d = factors[j];
            int sum = 0, count = 4;

            // 求解首项和项数
            while(sum < 26 && count < 20) {
                sum += a1;
                count++;
                a1 += d;
            }

            // 如果找到了满足条件的，打印结果
            if(count == 20) {
                printf("前20名学生每人得到的糖果数目: ");
                for(int k = 1; k <= count; k++) {
                    printf("%d ", a1 - (count - k)*d);
                }
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}

注意，这个程序假设了四个连续的正整数的积是唯一的，并且没有考虑所有可能的数值组合。实际应用中可能需要更复杂的算法处理这种情况。运行此程序会给出符合条件的结果，如果没有则说明没有找到合适的序列。