matlab量子粒子群优化算法实现阵列优化

以下是MATLAB代码的示例，用于实现量子粒子群优化算法以优化阵列：

% 阵列中既定数量的天线
N = 8;

% 阵列元件之间的距离（单位：米）
d = 0.5;

% 频率（单位：赫兹）
f = 2.4e9;

% 目标方向的方向余弦
theta = [0.5 1.0];

% 阵列方向
phi = linspace(0, pi, 181);

% 均匀线阵列中每个元件的幅度
A_ULA = 1/sqrt(N);

% 初始种群大小
popsize = 20;

% 迭代次数
maxgen = 100;

% 惯性权重
w = 0.7;

% 量子参数
q = 1.5;

% 学习因子
c1 = 2.0;
c2 = 2.0;

% 生成初始种群
for i = 1:popsize
pop(i,:) = unifrnd(-pi/2, pi/2, 1, N);
vel(i,:) = zeros(1, N);
pbest(i,:) = pop(i,:);
pbest_fit(i) = fitness(pop(i,:), N, d, f, theta, phi, A_ULA);
if i == 1 || pbest_fit(i) < gbest_fit
gbest = pbest(i,:);
gbest_fit = pbest_fit(i);
end
end

% 开始迭代
for i = 1:maxgen
for j = 1:popsize
% 更新速度和位置
vel(j,:) = w.*vel(j,:) + c1*rand(1,N).*(pbest(j,:)-pop(j,:)) ...
+ c2*rand(1,N).*(repmat(gbest, popsize, 1)-pop(j,:));
pop(j,:) = pop(j,:) + vel(j,:);

% 控制位置不超过 -pi/2 和 pi/2 的范围
pop(j,:) = min(max(pop(j,:), -pi/2), pi/2);

% 计算适应度
fit = fitness(pop(j,:), N, d, f, theta, phi, A_ULA);

% 更新pbest和gbest
if fit < pbest_fit(j)
pbest(j,:) = pop(j,:);
pbest_fit(j) = fit;
end
if pbest_fit(j) < gbest_fit
gbest = pbest(j,:);
gbest_fit = pbest_fit(j);
end
end

% 进行量子修仙，更新所有粒子的位置和速度
for j = 1:popsize
r = rand(1,N);
prob = ((q-1)/(q+1)).^(pbest_fit(j)./gbest_fit);
quantum = r < prob;
pop(j,quantum) = gbest(quantum);
vel(j,:) = w.*vel(j,:) + c1*rand(1,N).*(pbest(j,:)-pop(j,:)) ...
+ c2*rand(1,N).*(repmat(gbest, popsize, 1)-pop(j,:));
pop(j,:) = pop(j,:) + vel(j,:);

% 控制位置不超过 -pi/2 和 pi/2 的范围
pop(j,:) = min(max(pop(j,:), -pi/2), pi/2);
end
end

% 显示结果
disp('优化结果：');
disp(['最佳适应度： ',num2str(gbest_fit)]);
disp(['最佳位置： ',num2str(gbest)]);

% 计算阵列系数
A = 0;
for i = 1:N
A = A + exp(1j*2*pi*d*(i-1)*cos(gbest(i)));
end
A = A/N;

% 绘制阵列图形
figure;
polarplot(phi, abs(A)*ones(size(phi)),'r--');
hold on;
polarplot(phi, ones(size(phi)));
title('均匀线阵列方向图');
legend('实际方向图','理想方向图');

% 适应度函数
function fit = fitness(x, N, d, f, theta, phi, A_ULA)
% 计算阵列系数
A = 0;
for i = 1:N
A = A + exp(1j*2*pi*d*(i-1)*cos(x(i)));
end
A = A/N;

% 计算方向图
phi = phi - pi;
theta = theta';
f = f*1e-9;
lambda = 3e8/f;
k = 2*pi/lambda;
phase = k*d*sin(theta)*cos(phi) * [0:N-1];
pattern = A_ULA*abs(A*exp(1j*phase)).^2;
pattern = pattern/max(pattern);

% 计算适应度
fit = 1 - (abs(theta*cos(phi)) - abs(theta*cos(x)))^2;
end