DLT方法计算外方位元素,MATLAB代码
时间: 2024-01-11 21:02:10 浏览: 198
以下是使用MATLAB实现DLT方法计算相机外方位元素的代码示例:
```matlab
% 假设已知6个空间控制点的坐标和对应的图像坐标点
% 以及相机的内参数矩阵K
% 构造空间控制点矩阵X和图像坐标点矩阵x
X = [X1; X2; X3; X4; X5; X6]; % 6x3的矩阵
x = [x1; x2; x3; x4; x5; x6]; % 6x2的矩阵
% 构造投影矩阵P=[R|t],其中R是旋转矩阵,t是平移向量
% 利用DLT方法求解P
x_homo = [x, ones(size(x, 1), 1)]; % 加上齐次坐标
X_homo = [X, ones(size(X, 1), 1)]; % 加上齐次坐标
A = zeros(size(x_homo, 1) * 2, 12); % 构造系数矩阵A
for i = 1:size(x_homo, 1)
X_homo_i = X_homo(i, :);
x_homo_i = x_homo(i, :);
A(i*2-1:i*2,:) = [zeros(1,4),-x_homo_i(3)*X_homo_i,x_homo_i(2)*X_homo_i;
x_homo_i(3)*X_homo_i,zeros(1,4),-x_homo_i(1)*X_homo_i];
end
[U,S,V] = svd(A); % 对A进行SVD分解
P = reshape(V(:,end), 4, 3)'; % 取V的最后一列作为P的展开向量,并转换成3x4矩阵
% 从P中提取旋转矩阵R和平移向量t
[K, R] = rq(P(:,1:3)); % 对P的左上3x3部分进行QR分解得到K和R
t = -inv(K)*P(:,4); % 利用K和P的第4列计算t
% 输出结果
disp('R = ');
disp(R);
disp('t = ');
disp(t);
```
注意,上述代码中的`rq`函数用于对3x3矩阵进行QR分解得到旋转矩阵和内参数矩阵,可以自行实现或者使用MATLAB自带的`qr`函数。另外,上述代码中的DLT方法仅适用于6个空间控制点,如果有更多的控制点或者需要更高的精度,可以通过增加控制点或者使用其他方法进行改进。
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