现有某小区居民分布矢量数据，工业区分布矢量数据，学校分布矢量数据，土地利用类型栅格数据以及DEM数据，论述如何利用ArcGIS的相关知识为新学校选址？选址要求是：新学校要远离工业污染区；新学校在小区500米以内；新学校在学校1000米以外；新学校应该处于地势平坦的地方（坡度<10°）；新学校的土地利用类型为建筑用地。请结合矢量数据分析方法和栅格数据分析方法按照要求描述出新学校选址的完整步骤及原因。

为了完成新学校的选址工作，需要综合利用矢量数据和栅格数据，利用ArcGIS软件进行分析。

1. 首先，利用工业区分布矢量数据，通过选择和筛选的方法，将工业区分布矢量数据中的污染区域筛选出来，并用多边形进行表示。

2. 利用小区居民分布矢量数据，通过选择和筛选的方法，将小区居民分布矢量数据中的小区区域筛选出来，并用多边形进行表示。

3. 利用学校分布矢量数据，通过选择和筛选的方法，将学校分布矢量数据中的学校区域筛选出来，并用多边形进行表示。

4. 利用DEM数据，进行地形分析，将坡度大于10度的区域筛选出来，并用多边形进行表示。

5. 利用土地利用类型栅格数据，将建筑用地区域筛选出来，并用多边形进行表示。

6. 对以上所得到的多边形数据进行叠加分析，得到符合选址要求的区域，即远离工业污染区，距离小区不超过500米，距离学校超过1000米，坡度小于10度，土地利用类型为建筑用地的区域。

7. 对符合选址要求的区域进行进一步评估，包括交通、环境、人口等因素的分析，选出最佳选址。

综上所述，利用ArcGIS软件，结合矢量数据和栅格数据进行分析，可以有效地完成新学校的选址工作。