circlegan_【源码解读】cycleGAN（二) ：训练

在 CycleGAN 的训练过程中，我们需要针对两个域进行网络的训练，即 $X$ 域到 $Y$ 域和 $Y$ 域到 $X$ 域。这里我们仅以 $X$ 域到 $Y$ 域的训练为例。

首先，我们需要定义损失函数。CycleGAN 的损失函数包括三个部分：对抗损失、循环一致性损失和恒等映射损失。

对抗损失：CycleGAN 的对抗损失与 GAN 的对抗损失相似，即让生成器生成的图片经过判别器后能够被判别器判别为真实图片，并且让判别器判别真实图片时得到的结果为 1，判别生成器生成的图片时得到的结果为 0。对于 $X$ 域到 $Y$ 域的训练，对抗损失可以表示为：

$$\mathcal{L}_{GAN}(D_Y, G_{X \rightarrow Y}, X, Y) = \mathbb{E}_{y \sim p_{data}(y)}[\log D_Y(y)] + \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}[\log (1 - D_Y(G_{X \rightarrow Y}(x)))]$$

循环一致性损失：循环一致性损失指的是将生成器生成的图片再次通过生成器进行转换，应该回到原来的图片。对于 $X$ 域到 $Y$ 域的训练，循环一致性损失可以表示为：

$$\mathcal{L}_{cyc}(G_{X \rightarrow Y}, G_{Y \rightarrow X}) = \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}[\|G_{Y \rightarrow X}(G_{X \rightarrow Y}(x)) - x\|_1] + \mathbb{E}_{y \sim p_{data}(y)}[\|G_{X \rightarrow Y}(G_{Y \rightarrow X}(y)) - y\|_1]$$

恒等映射损失：恒等映射损失指的是将一个域中的图片进行转换后，应该保持不变。对于 $X$ 域到 $Y$ 域的训练，恒等映射损失可以表示为：

$$\mathcal{L}_{id}(G_{X \rightarrow Y}, G_{Y \rightarrow X}) = \mathbb{E}_{y \sim p_{data}(y)}[\|G_{Y \rightarrow X}(y) - y\|_1] + \mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}[\|G_{X \rightarrow Y}(x) - x\|_1]$$

最终的损失函数为：

$$\mathcal{L}(D_X, D_Y, G_{X \rightarrow Y}, G_{Y \rightarrow X}) = \mathcal{L}_{GAN}(D_Y, G_{X \rightarrow Y}, X, Y) + \mathcal{L}_{GAN}(D_X, G_{Y \rightarrow X}, Y, X) + \lambda \mathcal{L}_{cyc}(G_{X \rightarrow Y}, G_{Y \rightarrow X}) + \lambda \mathcal{L}_{id}(G_{X \rightarrow Y}, G_{Y \rightarrow X})$$

在训练过程中，我们需要分别对判别器和生成器进行优化。对于判别器，我们需要最小化对抗损失；对于生成器，我们需要最小化对抗损失、循环一致性损失和恒等映射损失。具体操作上，我们可以采用随机梯度下降法进行优化，其中学习率要根据实验情况进行调整。

以上就是 CycleGAN 的训练过程。