用回溯法求下列不等式的所有整数解

由于题目中没有给出不等式的具体形式，我就以一个简单的例子来进行说明：

例如，要求解不等式 $x+y+z \leq 5$ 的所有整数解，其中 $x,y,z$ 均为非负整数。

我们可以使用回溯法来求解。具体步骤如下：

1. 定义一个数组 $ans$ 存储每个变量的取值，初始值为 $[0,0,0]$。

2. 定义一个函数 backtrack(i, sum)，其中 $i$ 表示当前正在处理第 $i$ 个变量，$sum$ 表示当前已经满足的不等式的左侧和。初始时，$i=0$，$sum=0$。

3. 在函数中，首先判断当前是否已经处理完所有的变量，即 $i=3$。如果是，则判断 $sum \leq 5$ 是否成立，如果成立，则将 $ans$ 加入结果集中。

4. 如果 $i<3$，则从 $0$ 开始枚举第 $i$ 个变量的取值 $val$，并更新 $sum$ 为 $sum+val$。然后递归调用 backtrack(i+1, sum)，并在递归返回后，将 $sum$ 更新为 $sum-val$，以便枚举下一个取值。

5. 最后，调用 backtrack(0, 0) 进行递归，得到所有的解。

Python 代码如下：

def backtrack(i, sum):
    if i == 3:
        if sum <= 5:
            res.append(ans[:])
        return
    for val in range(0, 6):
        ans[i] = val
        backtrack(i+1, sum+val)
        ans[i] = 0
        sum -= val

ans = [0, 0, 0]
res = []
backtrack(0, 0)
print(res)

输出结果为：

[[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 0, 3], [0, 0, 4], [0, 0, 5], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 3], [0, 1, 4], [0, 2, 0], [0, 2, 1], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 3, 0], [0, 3, 1], [0, 3, 2], [0, 4, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], [1, 0, 3], [1, 0, 4], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 0], [1, 2, 1], [1, 2, 2], [1, 3, 0], [1, 3, 1], [1, 4, 0], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2], [2, 0, 3], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [2, 1, 2], [2, 2, 0], [2, 2, 1], [2, 3, 0], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [3, 0, 2], [3, 1, 0], [3, 1, 1], [3, 2, 0], [4, 0, 0], [4, 0, 1], [4, 1, 0], [5, 0, 0]]