python使用莱布尼兹循环将常数 PI （π） 计算到小数点后 20 位。

Python中使用莱布尼茨公式计算圆周率（π）的小数部分通常不是最优的方法，因为该公式虽然简洁，但收敛速度非常慢。不过，为了演示，我们可以编写一个简单的函数，通过循环迭代计算π的前20位。莱布尼茨公式的一个常见版本是：

\[
\frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots
\]

下面是利用这个公式计算π的Python代码示例：

def leibniz_pi(digits):
    pi = 0
    numerator = 1
    denominator = 1
    sign = 1

    for _ in range(digits):
        pi += sign * (numerator / denominator)
        numerator += 2
        denominator += 2
        sign *= -1  # 变换正负

    return round(pi * 4, digits)

# 计算并打印π的前20位
pi_20_digits = leibniz_pi(20)
print(f"Pi calculated to 20 decimal places: {pi_20_digits}")