4棵树组成的森林 第一 第二第三第四结点数为30 10 20 5 把森林转化成二叉树后 对应二叉树中根结点的右子树的左子树结点数是多少
时间: 2024-04-24 07:24:19 浏览: 113
将森林转化为二叉树的过程可以采用以下方法:
1. 将每棵树的根节点作为二叉树的根节点。
2. 对于每棵树中的其他节点,将其作为其父节点的左子节点。如果该节点是其父节点的第一个子节点,则将其作为左子节点;如果该节点是其父节点的第二个或后续的子节点,则将其作为右子节点。
根据上述转换规则,我们可以得到如下的二叉树结构:
```
30
/
10
\
20
\
5
```
在上述二叉树中,根节点的右子树为空,因此不存在右子树的左子树结点。所以右子树的左子树结点数为 0。
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相关问题
设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点 个数是()。
根据二叉树和森林的关系,我们知道每棵树对应的二叉树根节点的右子树上的节点个数等于该棵树的节点个数减去1。
所以,与森林F对应的二叉树根节点的右子树上的节点个数是:
M1 - 1 + M2 - 1 + M3 - 1 = M1 + M2 + M3 - 3
因此,与森林F对应的二叉树根节点的右子树上的节点个数是 M1 + M2 + M3 - 3。
设森林F中有3棵树,第1、2、3棵树的结点个数分别为n1、n2、n3,当把森林F转换成一棵二叉树后,其根结点的右子树中有________个结点。
将森林F转换成一棵二叉树的过程如下:
1. 将每棵树看作一个结点,构成一个新的森林G。
2. 在森林G中加入一个根结点r,并将所有树的根结点连接到r上。
这样,就得到了一棵二叉树。设新根结点r的左子树为T1,右子树为T2。因为原来的森林F中有3棵树,所以T1和T2都是由一棵树转换得到的。设T1对应的树的结点个数为n,T2对应的树的结点个数为m,则有以下关系:
1. n + m = n1 + n2 + n3 + 1
2. m = max(n2, n3)
第一条关系的解释是,T1和T2中所有结点的个数之和,加上根结点r,应该等于原来所有树的结点个数之和,再加上新加入的根结点r。
第二条关系的解释是,因为只有在n1 + n2 + n3个树中的后两棵树才能成为T2的树,所以m只可能等于n2或n3中的较大值。
因此,可以得到:
n = n1 + n2 + n3 + 1 - max(n2, n3)
因为T1和T2都是由一棵树转换得到的,所以T2中的所有结点都是T1中某个结点的后代。因此,T2的根结点的右子树中的结点个数就是T1中度为2的结点个数。设T1中度为2的结点个数为k,则T2的根结点的右子树中有k个结点。
因为T1中有n个结点,T2中有m个结点,所以T1和T2中度为2的结点总数为k = n + m - 1。因此,T2的根结点的右子树中有k个结点,即:
k = n + m - 1 = (n1 + n2 + n3 + 1 - max(n2, n3)) + max(n2, n3) - 1 = n1 + n2 + n3
因此,T2的根结点的右子树中有n1 + n2 + n3个结点。
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