小波变换去噪声python

小波变换是一种信号处理技术，在Python中常常用于信号分析和噪声去除。它利用了小波函数的局部化特性，可以同时捕捉到信号的频率和时间信息，因此对于去除非平稳信号中的噪声特别有效。在Python中，常用的库如`pywt`（Python Wavelet Transform库）可以帮助你进行小波变换。

以下是一个简单的例子，展示如何使用`pywt`进行小波分解并去噪：

import pywt
import numpy as np

# 创建一个模拟的带噪声信号
data = np.sin(2 * np.pi * 5 * np.linspace(0, 1, 100)) + 0.5 * np.random.randn(100)

# 使用Daubechies (db)小波作为基函数
wavelet = 'db4'
coeffs = pywt.wavedec(data, wavelet)  # 进行小波分解

# 可能的去噪策略：对高频系数应用软阈值法（soft thresholding）
threshold = np.std(coeffs[-1]) * np.sqrt(2 * np.log(len(data)))
coeffs_cleaned = [pywt.threshold(c, threshold=threshold, mode='soft') for c in coeffs]

# 重构去噪后的信号
denoised_data = pywt.waverec(coeffs_cleaned, wavelet)

在这个示例中，我们首先分解原始信号，然后选择性的保留高频系数（通常噪声更多集中在低频部分），最后再将降噪后的系数重构回原信号。