给出第二题对应的完整代码

对于第二题所述的问题，可以使用 MATLAB 来实现其解决方案。以下是针对该题目的各部分要求提供的 MATLAB 代码：

初始化参数:

syms s t n;
num = [2 1]; % Numerator of H(s)
den = [1 5 6]; % Denominator of H(s)
Hs=tf(num, den);
Y0 = 2; % Initial condition for Y
Yd0 = 1; % Initial condition for dY/dt
input_signal = exp(-2*t)*heaviside(t-3); % Input signal x(t)
time_range = linspace(0, 6, 1000); % Time range from 0 to 6 seconds
freq_range=logspace(-2, 1, 512); % Frequency range from 10^-2 to 10 rad/s

绘制频率响应:

bode(Hs,freq_range,'-o') % Bode plot within the given frequency range
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude')
title('System Frequency Response');

求解并显示状态变量初值:

% Assuming a state space model can be derived from the transfer function and solved for initial conditions.
initialCond = initial(Hs,[Y0,Yd0],0);
disp(initialCond);

绘制零输入/零状态及全响应:

subplot(2,1,1);
[yzi,tzi] = zil(Hs,time_range,input_signal,[Y0,Yd0]);
plot(tzi,yzi,'r','DisplayName', 'Zero-input response');
hold on;

[yzs,tzs] = zpl(Hs,time_range,input_signal);
plot(tzs,yzs,'g','DisplayName', 'Zero-state response');
legend show;

subplot(2,1,2);
[yfull, tfull] = lsim(Hs, input_signal, time_range, [Y0,Yd0]);
lsim(Hs,input_signal,time_range,'-or',[Y0,Yd0],'--sb'); 
legend('Full response using lsim', 'Full response using initial conditions');
grid on;

注意: 上述代码是基于题目描述的一个示意性实现，实际操作时可能需要根据具体系统的情况（如状态空间表示）调整代码逻辑。特别是`initial`用于求解初始条件的部分，在MATLAB中通常需要通过其他方法来确定状态向量的初始值。此外，“两种方式计算系统的全响应”在这里体现为`lsim`函数的应用以及通过给定初始条件直接仿真。请根据实际情况对上述代码进行适当修改。