（适用用MATLAB2017a编写）如图所示为一微波传输系统的横截面，外导体长a1=1.2m，宽b1=0.9m，电压为0V，内导体壁极薄，且a2=0.4m，b2=0.1m，假设内导体电压为1V。运用有限元方法计算内部电位并画出截面内电位的等势图，写出有关Matlab程序

在MATLAB 2017a中，使用有限元素方法（Finite Element Method, FEM）来解决这个问题需要以下几个步骤：

首先，你需要安装MATLAB的PDE Toolbox，它包含用于求解偏微分方程的功能，包括处理二维电磁场问题。对于这个问题，我们通常会考虑静电场模型，电位满足泊松方程。

1. 定义网格：由于这是一个二维问题，我们可以创建一个均匀网格覆盖横截面区域。你可以使用`pdeGridData`函数生成网格数据，然后使用`mesh`绘制图形。

% 参数
a1 = 1.2; b1 = 0.9;
a2 = 0.4; b2 = 0.1;
voltage1 = 0; voltage2 = 1;

% 创建网格
[x, y] = meshgrid(linspace(0, a1, numNodes), linspace(0, b1, numNodes));

这里`numNodes`是你想要的节点数，可以根据实际需求调整。

2. 设置边界条件：在外部导体上设置零电压，在内部导体上设置恒定电压。

% 边界条件
bc = [Dirichlet BC(x == 0 | y == 0, voltage1); ... % 外部导体
      Dirichlet BC(x == a2 | y == b2, voltage2)]; ... % 内部导体

3. 求解电位：使用`assemblage`和`solve`函数构建并求解泊松方程。

% 创建PDE描述
c = ones(numNodes, 1);
f = zeros(numNodes, 1);

% 解析算子
sys = sparse([1 1; -1 0], [1 numNodes], [-1 1], numNodes, numNodes);
K = assemblage(sys, c, [], bc);

% 应用边界条件
K = K + sparse(diag(eye(numNodes) - eye(numNodes, size(K, 2))));
b = f;

% 计算电位
U = K \ b;

4. 绘制等势线：使用`contourf`绘制电位等值线图。

% 等值线图
contourf(x, y, U)
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
title('Microstrip Transmission Line Cross Section Electric Potential')
colorbar

完整的MATLAB代码可能看起来像这样：

numNodes = 100; % 根据实际情况调整
... (以上步骤)

% 具体代码省略

% 绘制结果
figure
contourf(x, y, U)
hold on
plot(x(a2:end, b2:end), y(a2:end, b2:end), 'r', 'LineWidth', 2) % 内导体边界
plot(x(1:a1, b2:end), y(1:a1, b2:end), 'k', 'LineWidth', 2) % 外导体边界
axis equal
legend('Electric Potential', 'Inner Conductor', 'Outer Conductor')
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
title('Microstrip Transmission Line Cross Section Electric Potential')
hold off
colorbar